Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng Vật lý 10, tài liệu bao gồm 14 trang, tuyển chọn Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng đầy đủ lý thuyết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng gồm nội dung chính sau:

I.                   Tóm tắt lý thuyết

-          Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Động năng. Định lý biến thiên động năng.

II.                Ví dụ minh họa

-          Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng.

III.             Bài tập và đáp án bài tập tự luyện

-          Gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Động năng.

a. Định nghĩa:

Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:  ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Với v: vận tốc của vật trong quá trình chuyển động (m/s)

m: Khối lượng của vật (kg)

Động năng có đơn vị là (J)

b. Tính chất:

− Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc

− Là đại lượng vô hướng, luôn có giá trị dương.

− Mang tính tương đối.

2. Định lý động năng

Độ biến thiên động năng bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, công này dương thì động năng của vật tăng, công này âm thì động năng của vật giảm.

$\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{v}_0^2=A$

Trong đó: $\frac{1}{2}m{v}_0^2$ là động năng ban đầu của vật

A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật.

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn một viên đạn có khối lượng 100g bay ngang với vận tốc 300m/s xuyên qua tấm bia bằng gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua bia gỗ thì đạn có vận tốc 100m/s. Tính lực cản của tấm bia gỗ tác dụng lên viên đạn.

Giải.

+ Áp dụng định lý động năng:  $A=F_c.s=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$

$\Rightarrow F_C=\frac{\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2}{s}=\frac{\frac{0,1}{2}\left({100}^2-{300}^2\right)}{0,05}=-80000N\Rightarrow \left|F_C\right|=80000N$

Câu 2. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội tổ chức một cuộc thi cho các học viên chạy. Có một học viên có trọng lượng 700N chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s. Tìm động năng của học viên đó. Lấy g = 10m/s².

Giải:

Theo bài ra  $P=mg=700N\Rightarrow m=70kg$

+ Mà  $v=\frac{s}{t}=\frac{600}{50}=12m/s\Rightarrow {\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.70.12}}^2=5040\left(J\right)$

Câu 3. Cho một vật có khối lượng 500g đang chuyển động vói vận tốc ban đầu là 18km/h. Tác dụng của một lực F thì vật đạt vận tốc 36 km/h. Tìm công của lực tác dụng. Lấy g = 10m/s².

Giải:

Ta có: m = 0,5kg; v1 = 18km/h = 5m / s; v2 = 36km/h = 10m/s

${\text{W}}_{d1}=\frac{1}{2}m{v}_1^2=\frac{1}{2}.0,{5.5}^2=16,25J;{\text{W}}_{d2}=\frac{1}{2}m{v}_2^2=\frac{1}{2}.0,{5.10}^2=25J$

Áp dụng định lý động năng:  $A={\text{W}}_{d2}-{\text{W}}_{d1}=25-16.25=8,75\left(J\right)$

Câu 4. Hai xe gòng chờ than có 1112 = 3mi, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường ray song song nhau với W_đ1 = 1/7 W_đ2. Nếu xe một giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2. Tìm vận tốc v₁,v₂.

Giải:

Theo bài ra ta có:  $W_{d1}=\frac{1}{7}{W}_{d2}\Rightarrow \frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2=\frac{1}{7}.\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2\Rightarrow v_2=1,53v_1$

Mặt khác nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2:  

$\frac{m_1{\left(v_1-3\right)}^2}{2}=\frac{m_2{v}_2^2}{2}=\frac{3m_1{\left(1,53v_1\right)}^2}{2}$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{v}_1=0,82m/s\Rightarrow v_2=1,25m/s\\ v_1=-1,82m/s\left(loai\right)\end{array}\right.$

Câu 5. Từ tầng dưới cùng của tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn, đi lên tầng cao.

a. Trên đoạn đường s₁ = 5m đầu tiên, thang máy chuyển dộng nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính công do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này.

b. Trên đoạn đường s₂ = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ trên đoạn đường này.

c. Trên đoạn đường s₃ = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính công của động cơ và lực tmng bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường này. Lấy g = 10m/s².

Giải:

a. Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực  và kéo của động cơ thang máy.

Áp dụng định lý về động năng ta có:  $W_{d_1}-W_{d0}=A_{\overrightarrow{F}1}+A_{\overrightarrow{P}1}$

Mà:  ${\text{W}}_{d1}=\frac{1}{2}m{v}_1^2;{\text{W}}_{d0}=\frac{1}{2}m{v}_0^2=0;A_{\overrightarrow{P}1}=-P.s_1=-mg{s}_1\left(A_{\overrightarrow{P}1}<0\right)$

Vì thang máy đi lên. $A_{F_1}=\frac{m{v}_1^2}{2}+mg{s}_1=\frac{1}{2}{\mathrm{.100.5}}^2$ +1000.10.5 = 62500J

b. Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo ${\overrightarrow{F}}_2$ của động cơ cân bằng với trọng lực:  $\overrightarrow{P}:{\overrightarrow{F}}_2+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$

Công phát dộng $A_{\overrightarrow{F}2}$ cua động cơ có độ lớn bằng công cản $A_{\overrightarrow{P}}:A_{\overrightarrow{F_2}}=-A_{\overrightarrow{P}}$ với  $A_P=-P{s}_2=-mg{s}_2$

$\Rightarrow A_{F2}=mg{s}_2$ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường S₂ là:

${\vartheta }_2=\frac{A_{F2}}{t}=\frac{mg{s}_2}{t}=mg{v}_2=mg{v}_1\Rightarrow {\vartheta }_2=\mathrm{1000.10.5}=50000\left(\text{W}\right)=50\left(kW\right)$

c. Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực $\overrightarrow{p}$ à lực kéo ${\overrightarrow{F}}_3$, của động cơ. Áp dụng định lý động năng ta có:  ${\text{W}}_{d3}-{\text{W}}_{d2}=A_{F3}+A_{P^{/}}$

Công của động cơ trên đoạn đường S₃ là:  $A_{F3}=mg{s}_3-\frac{m{v}_2^2}{2}=37500J$

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn dường s₃:  ${\overrightarrow{F}}_3=\frac{A_{F3}}{s_1}=\frac{37500}{5}=750N$

Câu 6. Một xe có khối lượng m = 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6 km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,2, lấy g = 10 m/s².

a. Tính lực kéo của động cơ.

b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30° so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72 km/h. Tìm chiều dài dốc BC.

c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200 m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.

Lời giải:

a. Vì xe chuyển động với vận tốc khống đổi là 6 km/h nên ta có:

F_k = F_ms = μmg = 0,2.2.10³.10 = 4000 N.

b. Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

Vì A_N = 0 nên  = A_P = m.g.BC.sinα

c. Gia tốc trên đoạn CD.

Ta có: v_D² - v_C² = 2.a.CD ⇔ 

Mặt khác: F_ms = - ma ⇔ μ.m.g = - m.a ⇔ 

Câu 7. Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.

a. Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m/s?

b. Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60 m.

Lời giải:

Độ biến thiên động năng của ô tô là:

Theo định lí biến thiên động năng:

A_c = ΔW_đ = F_c.s = - 261800

Dấu trừ để chỉ lực hãm.

Câu 8. Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Lời giải:

Độ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ là:

Theo định lí biến thiên động năng:

A_c = ΔW_đ = F_c.s = - 1220,8

Dấu trừ chỉ lực cản.