Tuyển tập 16 đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án

Thuý Vân Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 24 831 18

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Tuyển tập 16 đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án, tài liệu bao gồm 24 trang, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ THI SỐ 1

Câu 1: (4,0 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x² – 7x + 2; b) a(x²+ 1) – x(a² + 1).

Câu 2: (5,0 điểm)

Cho biểu thức : $A = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{x^{2} - 3 x}{2 x^{2} - x^{3}}$

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?

b. Tìm giá trị của x để A > 0?

c. Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.

Câu 3: (5,0 điểm)

Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :

9x² + y² + 2z² – 18x + 4z - 6y + 20 = 0

Câu 4: (6,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a. Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?

b. Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c. Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC².

Nội dung đáp án

Bài 1: a.

3x² – 7x + 2 = 3x² – 6x – x + 2 =

= 3x(x -2) – (x - 2)

= (x - 2)(3x - 1).

a(x²+ 1) – x(a² + 1) = ax² + a – a²x – x =

= ax(x - a) – (x - a)

Xem thêm