Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Tuyển tập đề thi vào lớp 10 Môn Toán tỉnh Bình Dương, tài liệu bao gồm 41 trang, tuyển chọn 13 đề thi vào 10 môn Toán. Đề thi được tổng hợp từ các trường trên cả nước giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi Tuyển sinh vào 10 môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2020

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2020-2021

Môn thi : TOÁN

Ngày thi : 09/7/2020

Thời gian làm bài : 120 phút (không tính phát đề) 

Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-12=0$               2) $x^4+8x^2-9=0$               3) $\left\{\begin{array}{l}3\mathrm{x}+\mathrm{y}=-1\\ 6\mathrm{x}+\mathrm{y}=2\end{array}\right.$

Bài 2. (1,5 điểm) 

Cho phương trình : ${\mathrm{x}}^2-2020\mathrm{x}+2021=0$ có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1;{\mathrm{x}}_2$ Không giải phương trình, tính giá trị các

biểu thức sau :

1)$\frac{1}{{\mathrm{x}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{x}}_2}$                    2)${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$

Bài 3. (1,5 điểm)

Cho Parabol (P) $y=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ và (d) y =$\frac{-3}{2}\mathrm{x}+3$ 

1) Vẽ đồ thị của (P) và ( d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ  

2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 4. (1,5 điểm )

Cho biểu thức A =$\left(\frac{1}{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}\right)÷\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-2\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}$

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị của biểu thức A khi $\mathrm{x}=8-2\sqrt{7}$

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho đường tròn ( O;3cm) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC =8cm, BC cắt đường

tròn (O) tại D. Đường phân giác của góc CAD cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại N

1) Tính độ dài đoạn thẳng AD

2) Gọi E là giao điểm của AD và MB.Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường tròn.  

3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân 

4) Kẻ EF vuông góc AB (F ∈ AB).Chứng minh N,E,F thẳng hàng. 

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2023 có lời giải chi tiết

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2020-2021

Môn thi : TOÁN

Ngày thi : 02/6/2023

Thời gian làm bài : 120 phút (không tính phát đề) 

Câu 1: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) $x^2+x-6=0$

2) $x-3\sqrt{x}=4$.

3) $\{\begin{array}{l}x-y=-1\\ 2x+3y=8\end{array}$

Câu 2: Cho Parabol $\left(P\right):y=-0,5x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-0,5x+2$

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y=-0,5x^2$

2) Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ biết $\left(d_1\right)$ vuông góc với $\left(d\right)$ và $\left(d_1\right)$ tiếp xúc $\left(P\right)$

Câu 3: Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m=0$ (m là tham số).

1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_1$ và $x_2$ mà không phụ thuộc vào tham số m.

Câu 4: Bác Tư đến siêu thị mua một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc với tổng số tiền theo giá niêm yết là 630000 đồng. Tuy nhiên, trong tuần lễ tri ân khách hàng nên siêu thị đã giảm giá quạt máy 15% và giảm giá ấm đun siêu tốc 12% so với giá niêm yết của từng sản phẩm. Nên Bác Tư chỉ phải trả 543000 đồng khi mua 2 sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc là bao nhiêu?

Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C tùy ý trên (O), (C khác A, B và CA < CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Dựng CH vuông góc với BD tại H (H nằm trên BD). Đường thẳng DO cắt CH và CB lần lượt tai M và N.

1) Chứng minh: Tứ giác $\mathrm{C}\mathrm{N}\mathrm{H}\mathrm{D}$ nội tiếp được trong đường tròn.

2) Chứng minh: $\mathrm{C}\mathrm{M}=\mathrm{C}\mathrm{O}$.

3) Các đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$ và $\mathrm{C}\mathrm{D}$ cắt nhau tại $\mathrm{E}$. Chứng minh: $\mathrm{E}\mathrm{A}.\mathrm{E}\mathrm{B}=\mathrm{E}{\mathrm{C}}^2$.

4) Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết $\mathrm{O}\mathrm{B}=6\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{B}\mathrm{D}=8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính thể tích của hình nón tạo thành.

----- HẾT -----

Lời giải:

Câu 1 (VD):

Phương pháp:

1)

Bước 1: Tính $\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{a}\mathrm{c}$

Bước 2: So sánh $\mathrm{\Delta }$ với 0

- $\mathrm{\Delta }<0=>$ phương trình (1) vô nghiệm

- $\mathrm{\Delta }=0$ => phương trình (1) có nghiệm kép $x_1=x_2=-\frac{b}{2a}$

- $\mathrm{\Delta }>0$ => phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$ và  $x_2=\frac{-b-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$.

2) Đặt nhân tử chung.

3) Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc trừ vế.

Cách giải:

1) $x^2+x-6=0$

Ta có: $\mathrm{\Delta }=1^2-\mathrm{4.1.}\left(-6\right)=25>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l}{x}_1=\frac{-1+\sqrt{25}}{2.1}=2\\ x_2=\frac{-1-\sqrt{25}}{2.1}=-3\end{array}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2;-3\right\}$.

2) $x-3\sqrt{x}=4$.

ĐKXĐ: $x\ge 0$

Đặt $t=\sqrt{x}\ge 0$, phương trình trở thành $t^2-3t=4\iff t^2-3t-4=0$.

Ta có $a-b+c=1-\left(-3\right)+\left(-4\right)=0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l}{t}_1=-1\left(ktm\right)\\ t_2=\frac{-c}{a}=4\left(tm\right)\end{array}$

Với $t=4\Rightarrow \sqrt{x}=4\iff x=16\left(tm\right)$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{16\right\}$.

3) $\{\begin{array}{l}x-y=-1\\ 2x+3y=8\end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x-y=-1\\ 2x+3y=8\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=y-1\\ 2x+3y=8\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=y-1\\ 2\left(y-1\right)+3y=8\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{l}x=y-1\\ 2y-2+3y=8\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=y-1\\ 5y=10\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=y-1\\ y=2\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\end{array}$.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;2).

Câu 2 (VD):

Cách giải:

Cho Parabol $\left(P\right):y=-0,5x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-0,5x+2$

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y=-0,5x^2$

Ta có bảng giá trị sau:

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\left(0;0\right);A\left(-2;-2\right);B\left(-1;-0,5\right);C\left(1;-0,5\right);D\left(2;-2\right)$

Hệ số $a=-0,5<0$nên parabol có bề cong hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y=-0,5x^2$ như sau:

2) Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ biết $\left(d_1\right)$ vuông góc với $\left(d\right)$ và $\left(d_1\right)$ tiếp xúc $\left(P\right)$

Vì $\left(d_1\right)$ vuông góc với $\left(d\right)$ nên phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ có dạng $y=2x+b$

Để $\left(d_1\right)$ tiếp xúc $\left(P\right)$thì phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm duy nhất, tức là:

$-0,5x^2=2x+b\iff 0,5x^2+2x+b=0$ có nghiệm duy nhất.

hay${\mathrm{\Delta }}^{\prime }=1-0,5.b=1-0,5b=0\iff 0,5b=1\iff b=2$

Với $b=2$ thì $\left(d_1\right):y=2x+2$

Vậy phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ là $y=2x+2.$

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

Sử dụng vi ét.

Cách giải:

1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì

$\begin{array}{l}{\mathrm{\Delta }}^{\prime }>0\\ \iff {\left(m+1\right)}^2-\left(m^2+m\right)>0\\ \iff m^2+2m+1-m^2-m>0\\ \iff m+1>0\\ \iff m>-1\end{array}$

Vậy $m>-1$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_1$ và $x_2$ mà không phụ thuộc vào tham số m.

Với m > -1, áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2\left(m+1\right)\\ x_1{x}_2=m^2+m\end{array}\iff \{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2m+2\\ x_1{x}_2=m^2+m\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m=\frac{x_1+x_2-2}{2}\left(1\right)\\ x_1{x}_2=m^2+m\left(2\right)\end{array}$

Thay (1) vào (2) ta có:

$\begin{array}{l}{x}_1{x}_2={\left(\frac{x_1+x_2-2}{2}\right)}^2+\frac{x_1+x_2-2}{2}\\ \iff x_1{x}_2=\frac{{\left(x_1+x_2-2\right)}^2}{4}+\frac{x_1+x_2-2}{2}\\ \iff 4x_1{x}_2={\left(x_1+x_2-2\right)}^2+2\left(x_1+x_2-2\right)\end{array}$

Vậy hệ thức liên hệ giữa $x_1$ và $x_2$ mà không phụ thuộc vào tham số m là

$4x_1{x}_2={\left(x_1+x_2-2\right)}^2+2\left(x_1+x_2-2\right)$.

Câu 4 (VD):

Cách giải:

Gọi giá niêm yết của 1 cái quạt máy và 1 ấm siêu tốc lần lượt là $x,y$(đồng, $x,y>0$)

Vì tổng số tiền mua 2 sản phẩm theo giá niêm yết là 630000 đồng nên ta có:

$x+y=630000$ (1)

Tuy nhiên, siêu thị đã giảm giá quạt máy 15% và giảm giá ấm đun siêu tốc 12% so với giá niêm yết của từng sản phẩm.

Do đó:

Số tiền Bác Tư phải trả cho 1 cái quạt máy là: $x.\left(100\mathrm{\%}-15\mathrm{\%}\right)=0,85x$(đồng)

Số tiền Bác Tư phải trả cho 1 ấm siêu tốc là: $y.\left(100\mathrm{\%}-12\mathrm{\%}\right)=0,88y$(đồng)

Do bác Tư phải trả 543000 đồng khi mua 2 sản phẩm nên ta có:

$0,85x+0,88y=543000$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x+y=630000\\ 0,85x+0,88y=543000\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{l}0,85x+0,85y=535500\\ 0,85x+0,88y=543000\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{l}x=630000-y\\ 0,03y=7500\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{l}x=630000-y\\ y=250000\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{l}x=380000\\ y=250000\end{array}\left(\mathrm{T}\mathrm{M}\right)\end{array}$

Vậy giá niêm yết của 1 cái quạt máy là 380000 đồng, giá niêm yết của 1 ấm siêu tốc là 250000 đồng.
Câu 5 (VD):

Cách giải:

1) Chứng minh: Tứ giác $\mathrm{C}\mathrm{N}\mathrm{H}\mathrm{D}$ nội tiếp được trong đường tròn.

Do DC, DB là 2 tiếp tuyến của $(O)$cắt nhau tại D nên $DC=DB$ (tính chất)

Mà OC = OB (bằng bán kính)

$\Rightarrow OD$ là trung trực của BC (tính chất)

$\Rightarrow OC\mathrm{\perp }BC$ tại N $\Rightarrow \mathrm{\angle }DNC={90}^0$

Xét tứ giác DCNH có $\mathrm{\angle }DHC={90}^0$ ($CH\mathrm{\perp }BD\left(gt\right)$) và $\mathrm{\angle }DNC={90}^0$ (cmt)

Mà H, N là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn DC dưới 2 góc bằng nhau

$\Rightarrow N,F,D,C$ cùng thuộc một đường tròn (dhnb)

Hay tứ giác $\mathrm{C}\mathrm{N}\mathrm{H}\mathrm{D}$ nội tiếp được trong đường tròn (đpcm)

2) Chứng minh: $\mathrm{C}\mathrm{M}=\mathrm{C}\mathrm{O}$.

Xét tam giác DBC có DN và CH là đường cao cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác DBC

$\Rightarrow CM\mathrm{\perp }DC$

Mà $CO\mathrm{\perp }DC$ (tiếp tuyến) $\Rightarrow BM//CO$

Lại có $CH\mathrm{\perp }BD\left(gt\right),OB\mathrm{\perp }BD$ (tiếp tuyến) $\Rightarrow CM//OB$

$\Rightarrow OBMC$ là hình bình hành (dhnb)

$\Rightarrow CM=OB$(tính chất)

Mà $OB=OC$ (cùng bằng bán kính) nên $OC=CM$ (đpcm)

3) Các đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$ và $\mathrm{C}\mathrm{D}$ cắt nhau tại $\mathrm{E}$. Chứng minh: $\mathrm{E}\mathrm{A}.\mathrm{E}\mathrm{B}=\mathrm{E}{\mathrm{C}}^2$.

Xét $\mathrm{\Delta }EAC$ và $\mathrm{\Delta }ECB$ có:

$\mathrm{\angle }CEA$ chung

$\mathrm{\angle }ECA=\mathrm{\angle }ABC$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }EAC\backsim \mathrm{\Delta }ECB\left(g.g\right)\Rightarrow \frac{EC}{EB}=\frac{EA}{EC}\iff E{C}^2=EA.EB$ (đpcm)

4) Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết $\mathrm{O}\mathrm{B}=6\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{B}\mathrm{D}=8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính thể tích của hình nón tạo thành.

Do $\mathrm{\Delta }OBD$ vuông tại B, đường cao BN nên ta có

$O{D}^2=B{D}^2+O{B}^2=6^2+8^2=100\Rightarrow OD=10$ (định lý Pytago)

$B{D}^2=DN.OD\Rightarrow DN=\frac{B{D}^2}{OD}=\frac{8^2}{10}=6,4$   (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow N{B}^2=B{D}^2-D{N}^2=8^2-6,4^2=23,04\Rightarrow BN=4,8$ (định lý Pytago)

Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón có chiều cao là DN = 6,4 và đáy là đường tròn có bán kính là BN = 4,8

Suy ra thể tích của hình nón bằng $\frac{1}{3}.\pi .B{N}^2.DH=\frac{1}{3}\pi .4,8^2.6,4\approx 154,4156c{m}^3$

Vậy thể tích hình nón khoảng $154,4156c{m}^3.$