Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Dựa vào Δ: x + y – 1 = 0 ta có: y = 1 – x
Gọi I là tâm của đường tròn (C). Ta có I ∈ Δ ⇔ I(t; 1 – t)
Vì A, B thuộc (C) nên ta có
AI2 = BI2
⇔ (t – 6)2 + (1 – t – 2)2 = (t + 1)2 + (1 – t – 3)2
⇔ (t – 6)2 + (–1 – t )2 = (t + 1)2 + (–2 – t )2
⇔ (t – 6)2 + (t + 1)2 = (t + 1)2 + (t + 2)2
⇔ (t – 6)2 = (t + 2)2
⇔ t2 – 12t + 36 = t2 + 4t + 4
⇔ 16t = 32
⇔ t = 2
Do đó, I(2; –1)
Bán kính của (C) là:
\(R = IA = \sqrt {{{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2}} = 5\)
Phương trình của đường tròn (C) là:
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 52
⇔ (x – 2)2 + (y + 1)2 = 25.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.
x2 + 2y2 – 4x – 2y + 1 = 0.
Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là:
(x – 1)2 + (y + 1)2 = 2; x + y + 2 = 0.
Chứng minh rằng Δ là một tiếp tuyến của đường tròn (C).
Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0.
Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d.
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(x – 2)2 + (y – 8)2 = 49;
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
