Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực....

Question

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: B Phương pháp giải: + Tính Δ′. + TH1:Δ′>0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt z1≠z2. + TH2: Δ′<0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là hai số phức liên hợp. Giải chi tiết: Để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2| thì xét z2 - 2mz + 7m - 6 = 0 (1) Ta có: D' = m2 - 7m + 6 = (m - 1)(m - 6) +) TH1: D' > 0 Þ (m - 1)(m - 6) > 0 Þ m < 1 hoặc m > 6 Thì phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt z1; z2 Vậy |z1| = |z2| Û z12 = z22 Û (z1 − z2)(z1 + z2) = 0 Do z1; z2 là hai nghiệm phân biệt nên suy ra Þ (z1 + z2) = 0 Theo Vi-ét: z1 + z2 = 2m = 0 Û m = 0 (thỏa mãn) Vậy TH1 có 1 giá trị của m +) TH2: D' < 0 Þ (m - 1)(m - 6) < 0 Þ 1 < m < 6 Thì phương trình (1) có hai nghiệm phức phân biệt z1; z2 Với z1=−b'+i−Δ'a'=m+i−m2−7m+6 Và z2=−b'−i−Δ'a'=m−i−m2−7m+6 Þ |z1| = |z2| luôn đúng với mọi m Î (1; 6) Vậy TH2 có 4 giá trị của m Vậy tất cả có 5 giá trị của m thỏa mãn. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Bộ 20 đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 2 Bộ 10 đề thi Toán lớp 12 học kì 2

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z₁; z₂ thỏa mãn |z₁| = |z₂|?

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 3.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 1; -1); B(-2; 0; 1); C(1; 2; 0). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) có tọa độ là

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 1). Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là

Câu 4:

Cho hai số phức z = 1 - 2i và w = 2 + i. Môđun của số phức z.w bằng

Câu 5:

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (t là thời gian). Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Câu 8:

Cho tham số thực a > 0. Khi đó a > 0. Khi đó $\int_{0}^{a} 3 e^{3 x} d x$ bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4z - 11 = 0 có bán kính bằng

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 0; −1) đến mặt phẳng (P): 2x + y − 2z + 2 = 0 bằng

Câu 12:

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 6x, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục hoành bằng

Câu 13:

Cho hàm số f (x) = 3x.cos x. Khi đó $\int f (x) d x$ bằng

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; -2) và B(4; -5; -6). Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất