Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
A. x + y - 3 = 0;
B. z - 2 = 0;
C. z - 3 = 0;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Trục Oz có véc-tơ chỉ phương là (0; 0; 1).
Mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz nên nhận (0; 0; 1) là vecto pháp tuyến
Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và có vecto pháp tuyến (0; 0; 1) là:
0(x - 1) + 0(y - 2) + 1(z - 3) = 0
<=> z - 3 = 0
Phương pháp giải
Trong không gian Oxyz, nếu mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến thì có phương trình là:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 ⇔ Ax + By + Cz + D = 0, với D = −(Ax0 + By0 + Cz0).
Các bước lập phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng:
1. Tìm vecto chỉ phương của Δ là uΔ→
2. Vì Δ ⊥(α) nên (α) có Vecto pháp tuyến là nα →=uΔ →
3. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 vecto pháp tuyến nα→.
Bài tập liên quan:
Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2;3) và vuông góc với trục Ox.
A. (P) : x +3 = 0
B. (P) : x + y + 5 = 0
C. (P) : y + z - 1 = 0
D. (P) : x - 3 = 0
Cách giải:
Đáp án D
Vậy
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 1; -1); B(-2; 0; 1); C(1; 2; 0). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) có tọa độ là
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (t là thời gian). Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4z - 11 = 0 có bán kính bằng
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 6x, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục hoành bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; -2) và B(4; -5; -6). Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
