Tính giá trị biểu thức S = sin^2 15 độ + cos^2 20 độ + sin^2 75 độ + cos^2 110 độ...

Question

Tính giá trị biểu thức S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100

VietJack · Accepted Answer

Đáp án CHai góc 15∘ và 75∘ phụ nhau nên sin75∘=cos15∘Hai góc 20∘ và 110∘ hơn kém nhau 90∘ nên cos110∘=−sin20∘.Do đó:S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100=sin2150+cos2200+cos2150+(−sin200)2=(sin2150+cos2150)(sin2200+cos2200)=2

Câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức $S = \sin^{2} 15^{0} + \cos^{2} 20^{0} + \sin^{2} 75^{0} + \cos^{2} 110^{0}$

A. S = 0

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 4

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $E = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ ?

Câu 2:

Cho biết $\cot α = 5$ . Tính giá trị của $E = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ ?

Câu 3:

Cho biết $\sin a - \cos a = \frac{1}{\sqrt{5}}$ . Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} a + \cos^{4} a}$ bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2, 0^{0} < α < 90^{0}$ . Tính giá trị của $\cot α$ ?

Câu 5:

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu?

Câu 6:

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1, 0^{0} < α < 90^{0}$ . Giá trị của $\tan α$ bằng:

Câu 7:

Biết $\sin a + \cos a = \sqrt{2}$ . Hỏi giá trị của $\sin^{4} a + \cos^{4} a$ bằng bao nhiêu?

Câu 8:

Cho $\tan α + \cot α = m$ . Tìm m để $\tan^{2} α + \cot^{2} α = 7$

Câu 9:

Biểu thức $f (a) = 3 (\sin^{4} a + \cos^{4} a) - 2 (\sin^{6} a + \cos^{6} a)$ có giá trị bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất