Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

Có bao nhiêu số nguyên  m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$ có nghiệm? 

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x=m\left(m\in ℝ\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=1,\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=1,\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2,\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2.$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8m^3.$ Giá mỗi $m^2$ là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số$y=\frac{x^2-4x-5}{x^2-3x+2}$

Tính diện tích lớn nhất $S_{\max }$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R=6cm$ nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(a;f\left(a\right)\right),a\in K.$

Cho hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$. Xác định mệnh đề đúng. 

Cho hình cầu đường kính $2a\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên$\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Cho $x>\mathrm{0,}y>0$ và $K={\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)}^2{\left(1-2\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)}^{-1}$. Xác định mệnh đề đúng. 

Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây)

Viết biểu thức $P=\frac{a^2{a}^{\frac{5}{2}}\sqrt[3]{a^4}}{\sqrt[6]{a^5}},\left(a>0\right)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=x^2+2x+1$, M là điểm di chuyển trên $\left(C\right);Mt,Mz$là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng $Mt,Mz.$ Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?