Tính:

a) P = 1 – 2 + 2² – 2³ +...+ 2²⁰²²;

a) P = 1 – 2 + 2² – 2³ +...+ 2²⁰²²

2P = 2 – 2² + 2³ – 2⁴ +...+ 2²⁰²³

Suy ra P + 2P = (1 – 2 + 2² – 2³ +...+ 2²⁰²²) + (2 – 2² + 2³ – 2⁴ +...+ 2²⁰²³)

Hay 3P = 1 + (–2 + 2) + (2² – 2²) + (–2³ + 2³) +...+ (2²⁰²² – 2²⁰²²) + 2²⁰²³

3P = 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 2²⁰²³

3P = 1 + 2²⁰²³

$P=\frac{1+2^{2023}}{3}$

Vậy $P=\frac{1+2^{2023}}{3}$.

Phương pháp giải

- Để tính giá trị biểu thức, ta căn cứ vào thứ tự thực hiện phép tính:

+ Biểu thức không có dấu ngoặc

• Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.

• Thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa $\to$ Nhân, chia $\to$ Cộng, trừ.

+ Biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau: ( ) $\to$ [] $\to$ {}.

- Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ dưới dạng phân số (hoặc số thập phân) kết hợp với các tính chất của các phép tính cộng và nhân để tính giá trị các biểu thức số hữu tỉ.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Kết nối tri thức) | Toán lớp 7

22 câu Trắc nghiệm Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Kết nối tri thức) – Toán lớp 7