b) S = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/ 2022.2023...

Question

b) S=11.2+12.3+13.4+...+12022.2023.

VietJack · Accepted Answer

Media VietJack

Phương pháp giải:

Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n (n > 0); mẫu số là tích của 2 thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu số phân số liền trước là thừa số thứ nhất của mẫu số phân số liền sau

Phương pháp giải

Tử số bằng hiệu hai thừa số ở mẫu số. Ta tách như sau:

Ví dụ: $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{3 - 2}{2 \times 3} = \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

$\frac{2}{3 \times 5} = \frac{5 - 3}{3 \times 5} = \frac{5}{3 \times 5} - \frac{3}{3 \times 5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 7

Trắc nghiệm Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 7

Câu hỏi:

b) $S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{2022.2023}$ .

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $A = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + ... + \frac{1}{19.21}$ . Giá trị của A bằng:

Câu 2:

Tính:

a) P = 1 – 2 + 2² – 2³ +...+ 2²⁰²²;

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $E = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{3^{3}} + \frac{1}{3^{4}} - ... + \frac{1}{3^{50}} - \frac{1}{3^{51}}$ bằng:

Câu 4:

Kết quả của phép tính $\frac{1}{2023} . \frac{- 7}{9} + \frac{2022}{2023} . \frac{- 7}{9} + \frac{7}{9}$ bằng:

Câu 5:

Cho các biểu thức $A = \frac{0,4 - \frac{2}{9} + \frac{2}{11}}{1,4 - \frac{7}{9} + \frac{7}{11}}$ và $B = \frac{\frac{1}{3} - 0,25 + \frac{1}{5}}{1 \frac{1}{6} - 0,875 + 0,7}$

Tính giá trị biểu thức G = A – B.

Câu 6:

Số $\frac{- 3}{8}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Câu 7:

b) ${(- 3)}^{3} . \frac{1}{9} + {(- 2019)}^{0} . {(- 1)}^{2019}$ ;

Câu 8:

Cho biểu thức $M = 1 \frac{13}{15} . {(0,5)}^{2} .3 + (\frac{8}{15} - 1 \frac{19}{60}) : 1 \frac{23}{24}$ . Giá trị của $M^{20}$ bằng:

Câu 9:

Cho biểu thức $H = 2^{4} + 8. {[{(- 2)}^{2} : \frac{1}{2}]}^{0} - \frac{1}{2^{2}} .4 + {(- 2)}^{2}$ . Giá trị của 3H bằng:

Câu 10:

Kết quả phép tính $(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} - 2) - (\frac{1}{3} + 3)$ là:

Câu 11:

Cho biểu thức $E = \frac{2^{10} {.9}^{41} {.25}^{12}}{3^{65} {.15}^{15} {.10}^{9}}$ . Giá trị của $\frac{E}{100}$ bằng:

Câu 12:

Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{5} - [(\frac{- 2}{3}) - (\frac{1}{3} + \frac{5}{6})] ?$

Câu 13:

Thực hiện phép tính:

a) $9. {(- \frac{1}{3})}^{3} + \frac{1}{6} .2$ ;

Câu 14:

c) $(\frac{1}{6} - \frac{3}{4}) . (- 2 \frac{1}{3}) + {(- 3)}^{3} . (7 \frac{7}{9} - 8 \frac{2}{3})$ .

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất