Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x^3 – mx^2 + (m2 – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1...

Question

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x3 – mx2 + (m2 – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

VietJack · Accepted Answer

Đáp án C y = 1/3.x3 – mx2 + (m2 – m + 1)x + 1 y'=x2-2mx+m2-m+1; y'' = 2x - 2m Để hàm số đạt CĐ tại x = 1 thì: y'(1)=0y''(1)<0⇔1-2m+m2-m+1=02-2m<0⇔[m=1m=2m>1⇔m=2 Phương pháp giải Trong dạng toán này ta chỉ xét trường hợp hàm số có đạo hàm tại x0. Khi đó để giải bài toán này, ta tiến hành theo hai bước. Bước 1. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại x0 là y'(x0) = 0, từ điều kiện này ta tìm được giá trị của tham số . Bước 2. Kiểm lại bằng cách dùng một trong hai quy tắc tìm cực trị ,để xét xem giá trị của tham số vừa tìm được có thỏa mãn yêu cầu của bài toán hay không? Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: 250 câu trắc nghiệm Khảo sát hàm số 50 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm hợp

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2.

D. m = 1

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + 2 là

Câu 2:

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

Câu 3:

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:

Câu 4:

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)²

Câu 6:

Đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)

Câu 7:

Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

Câu 8:

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 9:

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 10:

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

Câu 11:

Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 12:

Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4?

Câu 13:

Cho hàm số y = x³/3 – 2x² + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất