Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa...

Question

Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

VietJack · Accepted Answer

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dxHay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Trả lời:

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:
Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dx
Hay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: $\int \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1} d x$

Câu 2:

Tính: $\int_{0}^{π} \sqrt{1 + \sin 2 x} d x$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x)

Câu 4:

Tính: $\int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \sin 4 x . \cos^{2} 2 x$

Câu 6:

Tính: $\int_{1}^{64} \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x$

Câu 7:

Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Câu 8:

Tính: $\int (2 - x) . \sin x d x$

Câu 9:

Tính: $\int_{0}^{2} x^{2} . e^{3 x} d x$

Câu 10:

Tính: $\int \frac{{(x + 1)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$

Câu 11:

Tính: $\int \frac{1}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} d x$

Câu 12:

Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

Câu 13:

Tính: $\int \frac{1}{(1 + x) (2 - x)} d x$

Câu 14:

Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Trả lời:

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dxHay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: ∫e3x+1ex+1dx

Câu 2:

Tính: ∫0π1+sin2xdx

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x)

Câu 4:

Tính: ∫1sinx+cosx2dx

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: fx=sin4x.cos22x

Câu 6:

Tính: ∫1641+xx3dx

Câu 7:

Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Câu 8:

Tính: ∫2-x.sinxdx

Câu 9:

Tính: ∫02x2.e3xdx

Câu 10:

Tính: ∫x+12xdx

Câu 11:

Tính: ∫11+x+xdx

Câu 12:

Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

Câu 13:

Tính: ∫11+x2-xdx

Câu 14:

Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:
Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dx
Hay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.

Tính: $\int \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1} d x$

Tính: $\int_{0}^{π} \sqrt{1 + \sin 2 x} d x$

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x)

Tính: $\int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \sin 4 x . \cos^{2} 2 x$

Tính: $\int_{1}^{64} \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x$

Tính: $\int (2 - x) . \sin x d x$

Tính: $\int_{0}^{2} x^{2} . e^{3 x} d x$

Tính: $\int \frac{{(x + 1)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$

Tính: $\int \frac{1}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} d x$

Tính: $\int \frac{1}{(1 + x) (2 - x)} d x$