Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Các tính chất :
Tính: ∫e3x+1ex+1dx
Tính: ∫0π1+sin2xdx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x)
Tính: ∫1sinx+cosx2dx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: fx=sin4x.cos22x
Tính: ∫1641+xx3dx
Tính: ∫2-x.sinxdx
Tính: ∫02x2.e3xdx
Tính: ∫x+12xdx
Tính: ∫11+x+xdx
Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
Tính: ∫11+x2-xdx
Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.
Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau:
[75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5).
b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?
Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
[16,8; 19,8)
18,3
2
1
[19,8; 22,8)
21,3
3
[22,8; 25,8)
24,3
[25,8; 28,8)
27,3
[28,8; 31,8)
30,3
4
n = 12
Bảng 22 Bảng 23
a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A. 2Q2.
B. Q1 – Q3.
C. Q3 – Q1.
D. Q3 + Q1 – Q2.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.