Một chiếc xe đua $F_1$ đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}a,ABC$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng ${30}^0.$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}$ và $\left(\alpha \right)$ cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua điểm nào sau đây? 

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx$ bằng:

Cho đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x}{x-1}.$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng: 

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f\left(x\right)=3x+m\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên $ℝ?$ 

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng ${60}^0.$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=AA\text{'}=2a,AC=a,\angle BAC={120}^0.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng: