Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là...

Question

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: D Gọi (P): 2x – y + 2z + 1= 0 (Q) : 2x – y + 2z – 1= 0 Lấy điểm M (−2; −1; 1) d((P);(Q)) = d(M;(Q)) = 2.(−2)+2.(−1)+4.1−122+1+22=23

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

A. 0

B. $\frac{3}{2}$

C. 1

D. $\frac{2}{3}$

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Gọi (P): 2x – y + 2z + 1= 0

(Q) : 2x – y + 2z – 1= 0

Lấy điểm M (−2; −1; 1)
d_((P);(Q)) = d_(M;(Q)) = $\frac{|2. (- 2) + 2. (- 1) + 4.1 - 1|}{\sqrt{2^{2} + 1 + 2^{2}}} = \frac{2}{3}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} f (t) dt = \frac{1}{3}$ , tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f' (sinx) dx$ .

Câu 2:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA?

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f²(x), ∀ x >0 và f(1) = $- \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng

Câu 5:

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 6:

Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được:

Câu 7:

Điều kiện của m để phương trình: x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

Câu 9:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 2); B(2; 1; −1) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z – 1 = 0 có phương trình là:

Câu 12:

Phương trình x² + y² + z² + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng 2x – y + 3z + 2022 = 0 là:

Câu 14:

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

A. 0

B. 32

C. 1

D. 23

Trả lời:

Đáp án đúng là: D Gọi (P): 2x – y + 2z + 1= 0 (Q) : 2x – y + 2z – 1= 0 Lấy điểm M (−2; −1; 1) d((P);(Q)) = d(M;(Q)) = 2.(−2)+2.(−1)+4.1−122+1+22=23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và ∫01f(t)dt=13, tính I=∫0π2sin2x . f'(sinx) dx.

Câu 2:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA?

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f2(x), ∀ x >0 và f(1) = −12. Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng

Câu 5:

Cho đường thẳng y = 34x và parabol y = 12x2 + a, (a là tham số thực dương). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 6:

Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được:

Câu 7:

Điều kiện của m để phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

Câu 9:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 2); B(2; 1; −1) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z – 1 = 0 có phương trình là:

Câu 12:

Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng 2x – y + 3z + 2022 = 0 là:

Câu 14:

Biết ∫(x+3).e−2xdx=−1me−2x(2x+n)+C, với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m2 + n2 có giá trị bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

B. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Đáp án đúng là: D

Gọi (P): 2x – y + 2z + 1= 0

(Q) : 2x – y + 2z – 1= 0

Lấy điểm M (−2; −1; 1)
d_((P);(Q)) = d_(M;(Q)) = $\frac{|2. (- 2) + 2. (- 1) + 4.1 - 1|}{\sqrt{2^{2} + 1 + 2^{2}}} = \frac{2}{3}$

Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} f (t) dt = \frac{1}{3}$ , tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f' (sinx) dx$ .

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f²(x), ∀ x >0 và f(1) = $- \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Điều kiện của m để phương trình: x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Phương trình x² + y² + z² + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng