Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Answer 2

B. Hàm số đồng biến trên R.

Answer 3

C. Hàm số nghịch biến trên R.

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Trả lời:

Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = =f(x) đồng biến (nghịch biến) trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0 (f^{'} (x) \leq 0) \forall x \in (a; b)$ và f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3:

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 6:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Câu 7:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 8:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Câu 9:

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d$ . Số lớn nhất trong các số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

Câu 11:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và $a, b \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 12:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 13:

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

Câu 14:

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên −∞;0 và nghịch biến trên 0;+∞.

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞.

Trả lời:

Đáp án BPhương pháp:Hàm số y = =f(x) đồng biến (nghịch biến) trên a;b khi và chỉ khi f'x≥0f'x≤0∀x∈a;b và f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3:

Cho hàm số y=log5x. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Câu 5:

Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 6:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Câu 7:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 8:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22x−2+log2x−32=2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Câu 9:

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<1<c<d. Số lớn nhất trong các số logab,logbc,logcd,logda

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=ln1−x2 là:

Câu 11:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a,b≠1, mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 12:

Đồ thị hàm số y=1−1−xx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 13:

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

Câu 14:

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = =f(x) đồng biến (nghịch biến) trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0 (f^{'} (x) \leq 0) \forall x \in (a; b)$ và f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d$ . Số lớn nhất trong các số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và $a, b \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?