Đặt log 3 2 =a, khi đó log 16 27 bằng 3a/4 3/4a...

Question

Đặt log32=a, khi đó log1627 bằng

VietJack · Accepted Answer

Khái niệm Lôgarit Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số thực dương. Số thực α để aα=M được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là logaM. α=logaM⇔aα=M. Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Từ định nghĩa lôgarit, ta có các tính chất sau: Với 0<a≠1,M>0 và α là số thực tùy ý, ta có: loga1=0;logaa=1;alogaM=M;logaaα=α. 2. Tính chất của lôgarit a) Quy tắc tính lôgarit Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, α là số thực tùy ý. Khi đó: loga(MN)=logaM+logaN;loga(MN)=logaM−logaN;logaMα=αlogaM. b) Đổi cơ số của lôgarit Với các cơ số lôgarit a và b bất kì (0<a≠1,0<b≠1) và M là số thực dương tùy ý, ta luôn có: logaM=logbMlogba. Xem thêm một số kiến thức liên quan: Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11 Sách bài tập Toán 11 Bài 19 (Kết nối tri thức): Lôgarit

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng

Câu 2:

Cho $\log_{3} a = 2$ và $\log_{2} b = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị biểu thức $I = 2 \log_{3} [\log_{3} (3 a)] + \log_{\frac{1}{4}} b^{2}$

Câu 3:

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 80$ theo a và b

Câu 4:

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ bằng:

Câu 5:

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

Câu 6:

Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$
Số mệnh đề đúng là

Câu 7:

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8:

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

Câu 9:

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 10:

Cho các số thực dương a, b, x, y với $a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 11:

Với a, b là các số thực dương bất kì, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng:

Câu 12:

Cho $a > 0, a \neq 1, b > 0$ và $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a b} (a^{2})$ bằng

Câu 13:

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng

Câu 14:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Đặt log32=a, khi đó log1627 bằng

A. 3a4

B. 34a

C. 43a

D. 4a3