Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số và cùng đồng biến trên khoảng .
Đáp án B
Ta có hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cách xét Tính đơn điệu của hàm số lượng giác:
+ Hàm số y= sinx đồng biến trên mỗi khoảng ((- π)/2+k2π; π/2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (( π)/2+k2π; 3π/2+k2π)với k ∈ Z.
+ Hàm số y= cosx đồng biến trên mỗi khoảng (-π+k2π;k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; π+k2π ) với k ∈ Z.
+ Hàm số y= tanx đồng biến trên mỗi khoảng ((-π)/2+kπ; π/2+kπ) với k ∈ Z.
+ Hàm số y= cotx nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ; π+ kπ)với k ∈ Z.
Bài tập liên quan:
Chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số là
A. hàm số không có chu kì cơ sở.
B. .
C. .
D. .
Cách giải:
Hàm số không có chu kì cơ sở.
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Lý thuyết Công thức lượng giác (Kết nối tri thức) | Toán lớp 11
20 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác (Kết nối tri thức) - Toán lớp 11