Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng $S_{ABCD}$ = 1/2.AC.BD.sin$\alpha$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = $30°$, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos$30°$ ≈ 0,866

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 3, CH = 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = $\alpha$

Biết tg $\alpha$ = 5/12 . Hãy tính: Cạnh AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{AB}{AC}=\frac{\sin \angle B}{\sin \angle C}$

Cho cos $\alpha$ = 0,8. Hãy tìm sin $\alpha$, tg $\alpha$, cotg $\alpha$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Cạnh góc vuông kề với góc $60°$ của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 1/3BC. Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Trong hình thang vuông ABCD với các đáy AD, BC có $\angle$A = $\angle$B = $90°$, $\angle$(ACD) = $90°$. BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45°$: sin$75°$, cos$53°$, sin$47°20\text{'}$, tg$62°$, cotg$82°45\text{'}$

Dựng góc nhọn $\alpha$, biết rằng: sin $\alpha$ = 0,25

Cho tam giác ABC có $\angle$A = $60°$. Chứng minh rằng: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-AB.AC$

Hãy tính cotg$44°$.cotg$45°$.cotg$46°$