Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.
Giải bởi Vietjack
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
(1)
Chứng minh tương tự ta được:
Có (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.
Cho hình thoi ABCD có = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều
Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác
a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.
Tìm một đa giác n cạnh mà số đường chéo của nó:
a) Bằng số cạnh; b) Bằng 1/3 số cạnh;
c) Bằng 2 lần số cạnh; d) Bằng 1/3 số cạnh
Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các hình chữ nhật ABEE, BCIJ và CAGH sao cho AF = BJ = CH = x.
a) Chứng minh
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x2 và a2 để hình lục giác EFGHIJ là lục giác đều
Cho lục giác ABCDEF. Kẻ các đường chéo AC, AD và AE. Kể tên các đa giác có trong hình vẽ.
Cho ngũ giác ABCDE. Kẻ các đường chéo AC và AD. Kể tên các đa giác có trong hình vẽ.
Tìm một đa giác mà tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
