Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. $V = 3 π a^{3} \sqrt{6} .$

Answer 2

B. $V = π a^{3} \sqrt{6} .$

Answer 3

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $V = 3 π a^{3} \sqrt{6} .$

B. $V = π a^{3} \sqrt{6} .$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

D. $V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính của mặt cầu (S) là

Câu 2:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B = a .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $A B = 2, A C = 4, S A = \sqrt{5} .$ Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết $\hat{B A C} = α, B C = a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Câu 7:

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = 4a, AB = 2a, BC = 4a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 9:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy $a \sqrt{2},$ cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn có đường kính AC = 4a. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC nội tiếp hình trụ T. Thể tích khối trụ T bằng

Câu 11:

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với $0 < a \in R .$ Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và SA vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.

Câu 13:

Khối cầu $(S_{1})$ có thể tích bằng 54 cm³ và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu $(S_{2})$ . Thể tích V của khối cầu $(S_{2})$ là

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a3. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. V=3πa36.

B. V=πa36.

C. V=πa368.

D. V=3πa368.

Trả lời:

Chọn B Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO⊥ABCD. Ta có OD=12BD=12.a6=a62, SO=SD2−OD2=a62. Vậy OS=OA=OD=OB=OC, nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. Vậy thể tích khối cầu cần tìm là V=43π.SO3=πa36 (đvtt)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính của mặt cầu (S) là

Câu 2:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD và SA=AB=a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2, AC=4, SA=5.Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết BAC^=α, BC=a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Câu 7:

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = 4a, AB = 2a, BC = 4a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 9:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a2, cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn có đường kính AC = 4a. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC nội tiếp hình trụ T. Thể tích khối trụ T bằng

Câu 11:

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với 0<a∈R. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và SA vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.

Câu 13:

Khối cầu S1 có thể tích bằng 54 cm3 và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu S2. Thể tích V của khối cầu S2 là

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $V = 3 π a^{3} \sqrt{6} .$

B. $V = π a^{3} \sqrt{6} .$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

D. $V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B = a .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $A B = 2, A C = 4, S A = \sqrt{5} .$ Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết $\hat{B A C} = α, B C = a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = 4a, AB = 2a, BC = 4a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy $a \sqrt{2},$ cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với $0 < a \in R .$ Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Khối cầu $(S_{1})$ có thể tích bằng 54 cm³ và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu $(S_{2})$ . Thể tích V của khối cầu $(S_{2})$ là