Câu hỏi:

15/11/2024 13.8 K

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây

A. AD

Đáp án chính xác

B. BD

C. AC

D. SC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây (ảnh 1)

Ta có SSADSBCAD//BC

SADSBC=Sx sao cho Sx // AD // BC

 

Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào dấu hiệu nhận biết:

Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau, ta sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết sau:

+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

+ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.

+ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.

+ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.

+ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài tập liên quan:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Cách giải:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). (ảnh 1)

Ta có CDMNP=P và MN // AC

Suy ra MNPACD=Px

Trong đó Px // MN // AC

Mặt khác DAMNP=Q nên QPx

Vậy PQ // MN // AC

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 07/12/2024 15.6 K

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA.

Xem đáp án » 20/10/2024 14.3 K

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 7.2 K

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/11/2024 6.5 K

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA=SB=a,  SC=SD=a3. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C).

a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

Xem đáp án » 22/07/2024 5.2 K

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Xem đáp án » 22/07/2024 4 K

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

Xem đáp án » 21/07/2024 3.9 K

Câu 8:

b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.

Chứng minh SI // AB // CD

Xem đáp án » 23/07/2024 2.6 K

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD

a) Chứng minh PQ // SA

Xem đáp án » 22/07/2024 2.6 K

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD, gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 1.9 K

Câu 11:

b) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (MEF) và (ABCD)

Xem đáp án » 21/07/2024 1.9 K

Câu 12:

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Xem đáp án » 23/07/2024 1.5 K

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD AB>CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD

Xem đáp án » 15/06/2024 319

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »