Câu hỏi:

22/11/2024 14.1 K

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và (SAB). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. K là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

Đáp án chính xác

B. K là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN

C. K là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM

D. K là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. (ảnh 1)

Ta có MN, AB đồng phẳng nên gọi K=MNAB

Phương pháp giải

Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng cực hay

Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), có hai cách làm như sau:

* Cách 1:

    + Những bài đơn giản, có sẵn một mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và một đường thẳng a nào đó thuộc mặt phẳng (P)

    + Trong mp( Q), 2 đường thẳng a và d cắt nhau tai điểm A. Khi đó điểm A chính là giao điểm của đường thẳng d và mp(P)

* Cách 2: Chọn mặt phẳng phụ:

    + Tìm một mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d, sao cho dễ dàng tìm giao tuyến của mp (Q) với mp (P)

    + Tìm giao tuyến của mp(P) và (Q) - gọi là đường thẳng d.

    + Tìm giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng d - gọi là điểm A

Khi đó: điểm A chính là giao điểm của đường thẳng d và mp (P)

Bài tập liên quan: 

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang có đáy lớn AB. Gọi O là giao của AC với BD, M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp (SBD) là

A. I, với I=AMBC

B. I, với I=AMSO

C. I, với I=AMSB

D. I, với I=AMSC

Cách giải:

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang có đáy lớn AB. Gọi O là giao của AC với BD, M là trung điểm SC.  (ảnh 1)

Do Am, SO cùng nằm trong mặt phẳng (SAC)

Gọi I=AMSO

Mà SOSBDnên I=AMSBD

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Các dạng toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2.IM

Xem đáp án » 27/11/2024 37.5 K

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và BD sao cho MN không song song CD. Gọi K là giao điểm của MN và (ACD). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/11/2024 15.2 K

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là các điểm nằm trên AB, AD với I là trung điểm AB AJ=23AD . Tìm giao điểm của IJ(BCD)

Xem đáp án » 15/11/2024 10 K

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N khác S, C). Giao điểm của MN và (SBD) là

Xem đáp án » 24/09/2024 9 K

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm H thuộc đoạn SD thỏa mãn SHSD=34

a) Tìm giao điểm của NH và (ABCD)

Xem đáp án » 20/11/2024 8.1 K

Câu 6:

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD)

Xem đáp án » 18/11/2024 6.1 K

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

Xem đáp án » 23/07/2024 5.6 K

Câu 8:

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của CD và (MNP)

Xem đáp án » 07/12/2024 3.2 K

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho . Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Cách xác định điểm K nào đúng nhất trong bốn phương án sau?

Xem đáp án » 17/07/2024 3.1 K

Câu 10:

b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD.

Xem đáp án » 22/07/2024 3.1 K

Câu 11:

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (HMN)

Xem đáp án » 21/07/2024 2.6 K

Câu 12:

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)

Xem đáp án » 23/07/2024 2 K

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang có đáy lớn AB. Gọi O là giao của AC với BD, M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp (SBD) là

Xem đáp án » 17/07/2024 1.7 K

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và (SBM). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 862

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »