Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{B}.$

Kẻ tia Cz song song với Ax, do đó Cz song song với By.

Do Ax song song với Cz nên $\widehat{CAx}=\widehat{ACz}$ (2 góc so le trong).

Do By song song với Cz nên $\widehat{CBy}=\widehat{BCz}$ (2 góc so le trong).

Khi đó $\widehat{AC\text{z}}+\widehat{BC\text{z}}=\widehat{CAx}+\widehat{CBy}.$

hay $\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{B}.$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Phương pháp giải:

Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.

Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có)

Bước 2: Sử dụng tính chất:

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Toán 8 Chương 3 (Kết nối tri thức 2024): Tứ giác hay, chi tiết

Sách bài tập Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3