Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-\mathrm{my}=\mathrm{m}\left(1\right)\\ \mathrm{mx}+\mathrm{y}=1\left(2\right)\end{array}\right.$ 

a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm.

b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+\mathrm{y}=1 \left(1\right)\\ \mathrm{mx}+2\mathrm{y}=\mathrm{m}\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+3y=1 \left(1\right)\\ 2x+y=-1 \left(2\right)\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{mx}+3\mathrm{y}=-2\\ {\mathrm{m}}^2\mathrm{x}-6\mathrm{y}=4\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}-1=0$ và ${\mathrm{mx}}^2-\mathrm{x}+2=0$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+\mathrm{by}=-4\\ \mathrm{bx}-\mathrm{ay}=-5\end{array}\right.$

a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)

b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $\left(\sqrt{2}-1;\sqrt{2}\right)$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{mx}+2\mathrm{y}=5\left(1\right)\\ 2\mathrm{x}+\mathrm{y}=\mathrm{m}\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+\mathrm{my}=11 \left(1\right)\\ 5\mathrm{x}-3\mathrm{y}=\mathrm{m}+1\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{mx}+5\mathrm{y}=1\left(1\right)\\ 2\mathrm{x}+\mathrm{my}=-4\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-3\mathrm{y}=\mathrm{m}\left(1\right)\\ -3\mathrm{x}+9\mathrm{y}=-12\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{6}{\mathrm{x}-1}-\frac{5}{\mathrm{y}-2}=7\\ \frac{3}{\mathrm{x}-1}+\frac{2}{\mathrm{y}-2}=-1\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình

a) $\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{x}\right|-\mathrm{y}+1=0\\ 2\mathrm{x}-\left|\mathrm{y}\right|-1=0\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{x}\right|+2\left|\mathrm{y}\right|=3\\ 7\mathrm{x}+5\mathrm{y}=2\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3\sqrt{\mathrm{x}-1}+2\sqrt{\mathrm{y}}=13\\ 2\sqrt{\mathrm{x}-1}-\sqrt{\mathrm{y}}=4\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}+4\mathrm{y}=-4\\ 12\mathrm{x}+16\mathrm{y}-5=0\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-\mathrm{y}=5\\ \left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{y}+3\right)=3+\mathrm{xy}\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{\mathrm{y}}{6}=1\\ \frac{\mathrm{x}}{8}+\frac{\mathrm{y}}{3}=8\end{array}\right.$

Cho hai hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=6\\ 3\mathrm{x}+\mathrm{y}=9\end{array}\right.\left(\mathrm{I}\right)$ và $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=6\\ \mathrm{y}=\mathrm{m}\end{array}\right.\left(\mathrm{II}\right)$

Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.