Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = f(x) nhân căn bậc 2 của ( x^2 + x)/[f(x) - 2](x^2 - 1)(x^2 - 4)(2x +1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng...

Question

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y=fx.x2+xfx−2x2−1x2−42x+1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án B Trước tiên ta rút gọn phần thức fx.x2+xfx−2x2−1x2−42x+1, khi phân thức này đã tối giản thì về cơ bản, ứng với mỗi một nghiệm của mẫu ta sẽ được một đường tiệm cận đứng, tuy nhiên phải lưu ý các trường hợp đặc biệt. +) Ta thấy đồ thị y=fx tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1,2 nên phương trình fx=0 có nghiệm kép x=0 và hai nghiệm đơn x=1,x=2 ⇒fx=x−02x−1x−2gx=x2x−1x−2gx với gx vô nghiệm. +) Đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số y=fx tại hai điểm có hoành độ x=a, x=b −1<a<0,2<b<3, nên phương trình fx=2 có hai nghiệm đơn x=a, x=b −1<a<0,2<b<3 ⇒fx−2=x−ax−bhx với hx vô nghiệm. Vậy ta có y=fx.x2+xfx−2x2−1x2−42x+1=gxhx.x2x−1x−2.x2+xx−ax−bx2−1x2−42x+1 =gxhx.x2.x2+xx−ax−bx+1x+22x+1 Ta thấy với x=a −1<a<0 và x=−12 thì x2+x<0 nên x2+x không tồn tại. Do đó đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là x=b,x=−1,x=−2.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = \frac{f (x) . \sqrt{x^{2} + x}}{[f (x) - 2] (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (2 x + 1)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 1; - 1); B (1; 1; 2);$ $C (1; - 1; 0); D (0; 0; 1) .$ Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ) .$ Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực cùa phương trình $3 f (x) + 4 = 0$ là

Câu 4:

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

Câu 5:

Câu 6:

Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2} = 2, O$ là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 7:

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 9:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (- f (\sin x))$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 0] .$ Giá trị của $M - m$ bằng

Câu 11:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 12:

Câu 13:

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $\frac{a^{3}}{3} .$ Tính góc $φ$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(S C D) .$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất