Câu hỏi:

23/07/2024 73.5 K

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ đồ thị của f'(x) ta có f'x=0x=1x=0x=2

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu của f'(x) ta có f'(x) đổi dấu hai lần qua các điểm x=1;x=2 nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

 

Phương pháp giải: Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị

- Bước 1: Lập bảng biến của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị hàm y = f'(x)

Nếu đồ thị hàm số y = f'(x) nằm bên dưới trục hoành thì f'(x) mang dấu âm

Nếu đồ thị hàm số y = f'(x) nằm bên trên trục hoành thì f'(x) mang dấu dương

- Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về điểm cực trị của hàm số

Hàm số y = f(x) có đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại x = x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = x0

Hàm số y = f(x) có đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại x = x0 thì hàm số đạt cực đại tại x = x0

Chú ý: Nếu hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại x0 thì f'(x) đổi dấu khi qua x0

Nếu hàm số y = f'(x) tiếp xúc với trục hoành tại x0 thì f'(x) không đổi dấu khi qua x0

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan 

Phương pháp giải Cực trị của hàm số 

Chuyên đề Cực trị của hàm số

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx1x+43,x. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 18/11/2024 57 K

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 23/07/2024 33.3 K

Câu 3:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 5.5 K

Câu 4:

Cho hàm số y=fx liên tục trên  và có đạo hàm là f'x=x2x24x23x+2x3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án » 20/07/2024 5.4 K

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có f'x=x2x1x+25. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 21/07/2024 5.3 K

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có đạo hàm f'x=x2x24x2+3x+2x+3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 20/07/2024 3.4 K

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

Xem đáp án » 16/07/2024 2 K

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3(m2+1)x2+2x3 đạt cực tiểu tại điểm x = 1

Xem đáp án » 19/07/2024 1.6 K

Câu 9:

Cho hàm số y=x4x2+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 1.4 K

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

Xem đáp án » 22/07/2024 1.1 K

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=4x3+mx212x+5 đạt cực tiểu tại điểm x = -2

Xem đáp án » 15/07/2024 834

Câu 12:

Biết đồ thị hàm số y=x33x2 có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Xem đáp án » 21/07/2024 792

Câu 13:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33x+4 thuộc đường thẳng nào dưới đây

Xem đáp án » 17/07/2024 758

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »