Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
Từ đồ thị của ta có
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu của f'(x) ta có f'(x) đổi dấu hai lần qua các điểm nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
Phương pháp giải: Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị
- Bước 1: Lập bảng biến của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị hàm y = f'(x)
Nếu đồ thị hàm số y = f'(x) nằm bên dưới trục hoành thì f'(x) mang dấu âm
Nếu đồ thị hàm số y = f'(x) nằm bên trên trục hoành thì f'(x) mang dấu dương
- Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về điểm cực trị của hàm số
Hàm số y = f(x) có đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại x = x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = x0
Hàm số y = f(x) có đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại x = x0 thì hàm số đạt cực đại tại x = x0
Chú ý: Nếu hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại x0 thì f'(x) đổi dấu khi qua x0
Nếu hàm số y = f'(x) tiếp xúc với trục hoành tại x0 thì f'(x) không đổi dấu khi qua x0
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm là . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -2
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó