Câu hỏi:

18/11/2024 57 K

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx1x+43,x. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

Đáp án chính xác

B. 3

C. 4

D. 1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

f'x=0xx1x+43=0x=0x=1x=4

Ta có bảng xét dấu của f'(x)

Dựa vào bảng xét dấu của f'(x) suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Phương pháp giải:

Quy tắc 1:

1. Tìm tập xác định.

2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.

3. Lập bảng biến thiên.

4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Quy tắc 2:

1. Tìm tập xác định.

2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và kí hiệu xi (i = 1, 2, 3, ...) là các nghiệm của nó.

3. Tính f"(x) và f"(xi)

4. Nếu f"(xi) > 0 thì xi là điểm cực tiểu.

Nếu f"(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

50 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số – Toán 12

50 Bài tập trắc nghiệm về GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 23/07/2024 73.5 K

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 23/07/2024 33.3 K

Câu 3:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 5.5 K

Câu 4:

Cho hàm số y=fx liên tục trên  và có đạo hàm là f'x=x2x24x23x+2x3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án » 20/07/2024 5.4 K

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có f'x=x2x1x+25. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 21/07/2024 5.3 K

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có đạo hàm f'x=x2x24x2+3x+2x+3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 20/07/2024 3.4 K

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

Xem đáp án » 16/07/2024 2 K

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3(m2+1)x2+2x3 đạt cực tiểu tại điểm x = 1

Xem đáp án » 19/07/2024 1.6 K

Câu 9:

Cho hàm số y=x4x2+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 1.5 K

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

Xem đáp án » 22/07/2024 1.1 K

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=4x3+mx212x+5 đạt cực tiểu tại điểm x = -2

Xem đáp án » 15/07/2024 835

Câu 12:

Biết đồ thị hàm số y=x33x2 có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Xem đáp án » 21/07/2024 792

Câu 13:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33x+4 thuộc đường thẳng nào dưới đây

Xem đáp án » 17/07/2024 759

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »