Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án A
Ta có bảng xét dấu của f'(x)
Dựa vào bảng xét dấu của f'(x) suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
Phương pháp giải:
Quy tắc 1:
1. Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.
3. Lập bảng biến thiên.
4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2:
1. Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và kí hiệu xi (i = 1, 2, 3, ...) là các nghiệm của nó.
3. Tính f"(x) và f"(xi)
4. Nếu f"(xi) > 0 thì xi là điểm cực tiểu.
Nếu f"(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại.
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
50 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số – Toán 12
50 Bài tập trắc nghiệm về GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm là . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -2
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó