Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên...

Question

Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: D Ta có f (x) = eg (x). Từ bảng biến thiên suy ra: g (x) ³ ln 2 Þ eg (x) ³ eln2 = 2. +) f '(x) = g '(x)eg (x). Phương trình hoành độ giao điểm của f '(x) và g '(x): f '(x) - g '(x) = 0 Û g '(x)eg (x) - g '(x) = 0Û g '(x)(eg (x) - 1) = 0 Û g '(x) = 0 Mặt khác từ bảng biến thiên ta cũng có: g '(x) > 0, "x Î (x1; x2); g '(x) < 0, "x Î (x2; x3). Suy ra:S=∫x1x3f'x−g'xdx=∫x1x3g'xegx−g'xdx =∫x1x3g'xegx−1dx =∫x1x2g'xegx−1dx−∫x2x3g'xegx−1dx =∫x1x2egx−1dgx−∫x2x3egx−1dgx =egx−gxx1x2−egx−gxx2x3 =egx2−gx2−egx1−gx1−egx3−gx3−egx2−gx2 =2.6−438−2−2ln6+ln438+ln2 =378+ln43144≈3,416.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (5; 6);

B. (4; 5);

C. (2; 3);

D. (3; 4).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn (3^b - 3)(a.2^b - 18) < 0?

Câu 4:

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = 2|z₃| = 2 và 8(z₁ + z₂)z₃ = 3z₁z₂. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 5:

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x⁴ - 2mx² + 1 với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Câu 6:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 7:

Với a là số thực dương tùy ý, $4 \log \sqrt{a}$ bằng

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

Câu 9:

Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

Câu 13:

Câu 14:

Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² + y² + x - 3y bằng

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất