Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\overrightarrow{\mathrm{a}}- \overrightarrow{\mathrm{b}}$ là:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow{\mathrm{a}}+ \overrightarrow{\mathrm{b}}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; -3), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ vuông góc?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; m; 2m - 1), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (m + 1; ${\mathrm{m}}^2$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos($\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) đạt giá trị lớn nhất?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của 

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Với những giá trị nào của m thì sin$(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}})$đạt giá trị lớn nhất

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (x; y; z), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (x'; y'; z') khác $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (x; y; z), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{y}}_1, {\mathrm{z}}_1$), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (${\mathrm{x}}_2, {\mathrm{y}}_2, {\mathrm{z}}_2$) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{a}$= (4; 3; 1); $\overrightarrow{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?