Câu hỏi:

22/07/2024 77

Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là

Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là   A. AEC. B. AEFC. C. AC. D. AFC. (ảnh 1)

A. AEC.

B. AEFC.

C. AC.

D. AFC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là   A. AEC. B. AEFC. C. AC. D. AFC. (ảnh 2)

– Gán nhãn cho A bằng 0 (tức là, nA = 0), các đỉnh khác bằng ∞. Khoanh tròn đỉnh A.

– Tại các đỉnh kề với A, gồm E, F, B, ta có:

nE = nA + wAE = 0 + 2 = 2. Vì 2 < ∞ nên ta đổi nhãn của E thành 2.

nF = nA + wAF = 0 + 4 = 4. Vì 4 < ∞ nên ta đổi nhãn của F thành 4.

nB = nA + wAB = 0 + 2,5 = 2,5. Vì 2,5 < ∞ nên ta đổi nhãn của B thành 2,5.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là E nên ta khoanh tròn đỉnh E (đỉnh gần A nhất, chỉ tính các đỉnh khác A).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh E gồm D, C, F, ta có:

nD = nE + wED = 2 + 3 = 5. Vì 5 < ∞ nên ta đổi nhãn của D thành 5.

nC = nE + wEC = 2 + 5 = 7. Vì 7 < ∞ nên ta đổi nhãn của C thành 7.

nF = nE + wEF = 2 + 1 = 3. Vì 3 < 4 (4 là nhãn hiện tại của F) nên ta đổi nhãn của F thành 3.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là B nên ta khoanh tròn đỉnh B (đỉnh gần A thứ hai).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh B chỉ có F, ta có:

nF = nB + wBF = 2,5 + 1,5 = 4. Vì 4 > 3 (3 là nhãn hiện tại của F) nên ta giữ nguyên nhãn của F là 3.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là F nên ta khoanh tròn đỉnh F (đỉnh gần A thứ ba).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh F chỉ có C, ta có:

nC = nF + wFC = 3 + 2 = 5. Vì 5 < 7 (7 là nhãn hiện tại của C) nên ta đổi nhãn của C thành 5.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là C, D (đều có nhãn là 5), nhưng do ta cần tìm đường đi ngắn nhất từ A đến C nên ta ưu tiên khoanh tròn đỉnh C (đỉnh gần A thứ tư).

– Nhìn lại các bước trên, ta thấy:

nC = 5 = nF + wFC

= nE + wEF + wFC

= nA + wAE + wEF + wFC

= wAE + wEF + wFC

= lAEFC.

Vậy AEFC là đường đi ngắn nhất từ A đến C, với độ dài bằng 5.

Do đó ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?   A. Đồ thị có chu trình Euler. B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A. C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E. D. Đồ thị không có đường đi Euler. (ảnh 1)

A. Đồ thị có chu trình Euler.

B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.

C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.

D. Đồ thị không có đường đi Euler.

Xem đáp án » 04/07/2024 350

Câu 2:

Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy. (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 181

Câu 3:

Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.

Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ. (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 132

Câu 4:

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 126

Câu 5:

Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là

Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là   A. 20. B. 18. C. 12. D. 9. (ảnh 1)

A. 20.

B. 18.

C. 12.

D. 9.

Xem đáp án » 18/07/2024 103

Câu 6:

Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?

Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?   A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. (ảnh 1)

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Xem đáp án » 19/07/2024 101

Câu 7:

Cho tập hợp số V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy vẽ đồ thị G có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V, hai đỉnh biểu diễn hai số m và n kề nhau nếu m + n là bội của 3.

Xem đáp án » 10/07/2024 92

Câu 8:

Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là

Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là   A. 3 đỉnh, 8 cạnh. B. 4 đỉnh, 8 cạnh. C. 3 đỉnh, 9 cạnh. D. 4 đỉnh, 9 cạnh. (ảnh 1)

A. 3 đỉnh, 8 cạnh.

B. 4 đỉnh, 8 cạnh.

C. 3 đỉnh, 9 cạnh.

D. 4 đỉnh, 9 cạnh.

 

Xem đáp án » 19/07/2024 89

Câu 9:

Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy. (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/06/2024 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »