Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12,u_{14}=18$. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}\right]$ lần lượt là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_5=18$ và $4S_n=S_{2n}.$Tìm số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai d của cấp số cộng.

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y=m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2-2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\frac{x^4}{2}-\frac{10x^3}{3}+2x^2+16x-15$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=f\left(x\right)=2x^3-3x^2+5.$ Từ điểm $A\left(\frac{19}{12};4\right)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{-x+1}.$ Tìm $f^{\left(30\right)}\left(x\right).$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{7x-2}{x^2-4}$ là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}-1\right)}^x-m=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B,AB=BC=a\sqrt{3}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}={90}^{\circ }$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a\sqrt{2}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

Trong không gian cho đường thẳng $∆$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆?$ 

Tìm $I=\lim \frac{8n^5-2n^3+1}{4n^5+2n^2+1}.$