Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a/b = c/d. Hãy trục căn thức...

Question

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab=cd.Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: P=1a+b+c+d

VietJack · Accepted Answer

Đặt t=ab=cd, ta được a=bt và c=dt.Khi đó, biểu thức được viết lại dưới dạng:P=1a+b+c+d=1b+dt+1=b−dt+1(b−d)(t−1)=b−dab−1(b−d)ab−1=bb−da−b(b−d)(a−b)

Câu hỏi:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: $P = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + \sqrt{d}}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$

Câu 2:

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Câu 3:

Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Câu 4:

Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$

Câu 5:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)

Câu 6:

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Câu 7:

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Câu 8:

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Câu 9:

Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$

Câu 10:

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Câu 11:

So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

Câu 12:

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Câu 13:

Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$

Câu 14:

Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất