Câu hỏi:

25/01/2025 474

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x42x2+10 .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Xét y'=4x34x . Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên

k=y'x0=04x034x0=0x0=0x0=1x0=1

Với x0=0y0=10  . Phương trình tiếp tuyến y=0x0+10y=10

Với x0=1y0=9. Phương trình tiếp tuyến y=0x1+9y=9

Với x0=1y0=9 . Phương trình tiếp tuyến y=0x+1+9y=9

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y=9, y=10

 Phương pháp giải

Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) tại điểm M(x0; f(x0)).

- Tính đạo hàm của hàm số y= f(x)

⇒ f’( x0).

-Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) tại M( x0;y0) là:

y- y0= f’(x0) ( x- x0)

Bài toán 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) biết hoành độ tiếp điểm x= x0.

+ Tính y0= f(x0).

+ Tính đạo hàm của hàm số ⇒ f^' (x0 )

⇒ phương trình tiếp tuyến: y- y0= f’(x0) ( x- x0)

Bài toán 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) biết tung độ tiếp điểm bằng y0.

+ Gọi M(x0; y0) là tiếp điểm

+ Giải phương trình f(x)= y0 ta tìm được các nghiệm x0.

+ Tính đạo hàm của hàm số ⇒ f'(x0)

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số và các dạng bài tập

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Xem đáp án » 19/07/2024 6.3 K

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 19/07/2024 402

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tích vô hướng AB.A'D  bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 332

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 21/07/2024 317

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 02/07/2024 222

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SAABC  SA=a6 . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 220

Câu 7:

Vi phân của hàm số y=tanxx  

Xem đáp án » 05/07/2024 213

Câu 8:

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m2x2khix21mxkhix>2  liên tục trên .

Xem đáp án » 13/07/2024 201

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 21/07/2024 194

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số fx=3x+42x+1  tại x=-1 bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 178

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC SAABC  ABBC , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng SBC  và (ABC) là góc nào sau đây?

Xem đáp án » 03/07/2024 178

Câu 12:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=3x4x3  tại điểm có hoành độ x0=0  

Xem đáp án » 22/07/2024 175

Câu 13:

c) Tính giới hạn limx1x2+x+2x

Xem đáp án » 07/07/2024 162

Câu 14:

Cho dãy số un=nn2+1n . Khi đó limun  bằng

Xem đáp án » 15/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »