Biết đường thẳng y=x−1 cắt đồ thị hàm số y=3x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA<xB. Hãy tính tổng 2xA+3xB

Câu hỏi:

14/07/2024 107

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

A. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 10$

B. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

Đáp án chính xác

C. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 1$

D. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 3$

Xem lời giải

Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = x - 1$ và đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$

$\frac{3 x + 1}{x - 1} = x - 1, x \neq 1 \Leftrightarrow 3 x + 1 = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 5 \end{array}$

Do $x_{A} < x_{B}$ nên $x_{A} = 0, x_{B} = 5 \Rightarrow 2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 26/11/2024 48.5 K

Câu 2:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 31/12/2024 10.3 K

Câu 3:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Xem đáp án » 18/07/2024 2.1 K

Câu 4:

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

Xem đáp án » 16/07/2024 1.5 K

Câu 5:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $S H = \frac{3 a}{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

Xem đáp án » 18/07/2024 1.1 K

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 21/07/2024 1 K

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

Xem đáp án » 23/07/2024 1 K

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A S B} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 22/07/2024 835

Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 832

Câu 10:

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $S M = a \sqrt{3}, Δ M N P$ đều, $Δ S M N$ vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Xem đáp án » 16/07/2024 640

Câu 11:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng $45^{0}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

Xem đáp án » 20/07/2024 551

Câu 12:

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Xem đáp án » 23/07/2024 473

Câu 13:

Hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 1) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 456

Câu 14:

Cho các số thực $a, b, x > 0$ và $b, x \neq 1$ thỏa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) {(a + 2 b)}^{- 2}$ khi a > b

Xem đáp án » 19/07/2024 445

Câu 15:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

Xem đáp án » 23/07/2024 422

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

32 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng)

15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 6)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) Đề số 10

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

34 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 6)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Bảng 22 Bảng 23

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.

869 19/07/2024 Xem đáp án

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q₁, Q₂, Q₃. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 2Q₂.

B. Q₁ – Q₃.

C. Q₃ – Q₁.

D. Q₃ + Q₁ – Q₂.

744 16/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

Câu hỏi:

A. 2xA+3xB=10<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>10</mn></math>

B. 2xA+3xB=15<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>15</mn></math>

C. 2xA+3xB=1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></math>

D. 2xA+3xB=3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></math>

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 2:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Câu 3:

Cho hàm số y=lnx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mi>x</mi></math> có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math> có đồ thị như hình vẽ

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 10$

B. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

C. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 1$

D. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 3$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ