Lý thuyết Dao động điều hoà (Cánh diều 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Dao động điều hoà (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Vật Lí 11

Admin Vietjack Ngày: 10-01-2024 Lớp 11

4.5 K

Với tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 11 Bài 1: Dao động điều hoà sách Cánh diều hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí 11.

Lý thuyết Vật Lí lớp 11 Bài 1: Dao động điều hoà

A. Lý thuyết Dao động điều hoà

I. Dao động

1. Dao động

- Chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng được gọi là dao động

2. Dao động tự do

- Vật dao động với biên độ và tần số riếng (kí hiệu là f₀) không đổi gọi là dao động tự do

3. Biên độ, chu kì, tần số của dao động

- Độ lớn cực đại của độ dịch chuyển (độ lớn cực đại của li độ) được gọi là biên độ dao động, kí hiệu A

- Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động được gọi là chu kì của dao động, kí hiệu là T, đơn vị: giây (s)

- Số dao động thực hiện được trong một giâu được gọi là tần số của dao động, kí hiệu là f, đơn vị: Hertz (Hz)

II. Dao động điều hòa

1. Định nghĩa

- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian

- Phương trình của dao động điều hòa: $x = A \cos (ω t + φ)$

2. Tần số góc

- $ω = \frac{2 π}{T} = 2 π f$ được gọi là tần số góc của dao động, đơn vị: radian trên giây (rad/s)

3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

- Biểu thức của vận tốc và gia tốc lần lượt là:

$v = - ω A \sin (ω t + φ)$

$a = - ω^{2} A \cos (ω t + φ)$

- Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên theo quy luật hàm số sin (côsin) cùng chu kì T của li độ

- Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của vật dao động điều hòa: $a = - ω^{2} x$

- Ở vị trí biên ( $x = \pm A$ ): v=0; a=∓a_max=∓ω²A

- Ở vị trí cân bằng (x=0): v=± v_max=±ωA; a=0

4. Pha của dao động và độ lệch pha

a. Pha của dao động

- Pha của dao động tại một thời điểm được tính bằng số phần đã thực hiện của một chu kì, kể từ khi bắt đầu chu kì đó, được đo bằng đơn vị radian

- (ωt+φ) là pha dao động của dao động điều hòa tại thời điểm t

- Tại t=0, pha của dao động là φ, do đó φ là pha ban đầu của dao động

b. Dao động cùng pha

- Tại mỗi thời điểm, hai vật dao động đều có trạng thái giống nhau

c. Dao động lệch pha

- Độ lệch pha của hai vật dao động không đổi khi chúng dao động, luôn ứng với một phần của chu kì, tức là bằng $\frac{Δ t}{T}$

Sơ đồ tư duy về “Dao động điều hòa”

Lý thuyết Mô tả dao động (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 1)

B. Trắc nghiệm Dao động điều hoà

Câu 1. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo có chiều dài 10 cm. Biên độ của dao động là

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. 1,125 cm.

Hướng dẫn giải

Biên độ của dao động là: $A = \frac{L}{2} = \frac{10}{2} = 5 (c m)$ .

Đáp án đúng là: B

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với tần số góc bằng $2 π r a d / s$ trên quỹ đạo dài 8 cm. Biết pha ban đầu của dao động là $\frac{π}{3} r a d .$ Li độ của vật ở thời điểm t = 0,25 s kể từ lúc bắt đầu dao động có giá trị bằng:

A. $- 2 \sqrt{3} c m .$

B. $2 \sqrt{3} c m .$

C. $4 \sqrt{3} c m .$

D. $- 4 \sqrt{3} c m .$

Hướng dẫn giải

Biên độ dao động: $A = \frac{L}{2} = 4 (c m) .$

Thay vào phương trình dao động:

$x = A \cos (ω t + φ) = 4 \cos (2 π .0, 25 + \frac{π}{3}) = - 2 \sqrt{3} (c m) .$

Đáp án đúng là A

Câu 3: Một quả cầu dao động điều hoà với biên độ 5 (cm), chu kỳ 0,4 (s). Tính vận tốc cùa quả cầu tại thời điểm vật có li độ 3 (cm) và đang chuyển động theo chiều dương.

A. v = 62,8 (cm/s).

B. v = ± 62,8 (cm/s)

C. v = − 62,8 (cm/s).

D. v = 62,8 (m/s).

Hướng dẫn giải

$\{\begin{cases} x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \\ v > 0 \end{cases} \Rightarrow v = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = \frac{2 π}{T} \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 62, 8 (c m / s)$

Đáp án đúng là A

Câu 4. Một vật dao động theo phương trình $x = 4. c o s (\frac{π t}{6}) (c m)$ (t đo bằng giây). Tại thời điểm t₁ li độ là $2 \sqrt{3}$ cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t₁ là 3 (s).

A. 1,2 cm.

B. -3 cm.

C. -2 cm.

D. 5 cm.

Hướng dẫn giải

Dùng PTLG: $\{\begin{cases} x = 4 \cos \frac{π t}{6} = 2 \sqrt{3} \\ v = x' = - \frac{π}{6} 4. \sin \frac{π t}{6} < 0 \end{cases} \Rightarrow \frac{π t}{6} = \frac{π}{6}$

$\Rightarrow x_{(t + 3)} = 4 \cos \frac{π}{6} (t + 3) (s)$

$\Rightarrow x_{(t + 3)} = 4 \cos (\frac{π t}{6} + \frac{π}{2}) = - 2 (c m)$

Đáp án đúng là C.

Câu 5: Cho một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính bằng 8 cm với vận tốc góc bằng 300 vòng/phút. Gọi P là hình chiếu của M xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Biên độ và chu kì dao động của điểm P tương ứng là

A. 4 cm; 10 s.

B. 8 cm; 10 s.

C. 8 cm; 0,2 s.

D. 8 cm; 0,2 s.

Hướng dẫn giải

Biên độ của điểm P có độ lớn bằng bán kính quỹ đạo chuyển động tròn của M:

$A = R = 8 (c m) .$

Tần số góc dao động của P có độ lớn bằng vận tốc góc của dao động:

$ω = 300$ (vòng/phút) $= 300. \frac{2 π}{60} = 10 π (r a d / s) .$

Chu kì dao động: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{10 π} = 0, 2 (s) .$

Đáp án đúng là D.

Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ (A > 0; ω > 0) Pha của dao động ở thời điểm t là

A. ω.

B. cos(ωt + φ).

C. (ωt + φ).

D. φ.

Hướng dẫn giải

Phương trình dao động điều hòa: $x = A \cos (ω t + φ)$

Ta có, pha dao động ở thời điểm t là: $(ω t + φ)$

Đáp án đúng là: C

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm. Khi pha của dao động bằng $\frac{π}{3}$ thì li độ của vật bằng:

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. - 2 cm.

D. - 4 cm.

Hướng dẫn giải

Biên độ: A = 4 cm.

Pha dao động: $ω t + φ = \frac{π}{3}$

Thay vào phương trình dao động: $x = A \cos (ω t + φ) = 4 \cos \frac{π}{3} = 2 (c m) .$

Đáp án đúng là A.

Câu 8: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A. v_max= ωA.

B. v_max= ω²A.

C. v_max= - ωA.

D. v _max= - ω²A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A.

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là $v = 3 π \cos 3 π t$ (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A. x = 2cm, v = 0.

B. x = 0, v = 3π cm/s.

C. x= − 2 cm, v = 0.

D. x = 0, v = − π cm/s.

Hướng dẫn giải

Đối chiếu với các phương trình tổng quát ta tính được:

$(\begin{matrix} x = A \cos (3 π t + φ) \\ v = x' = - 3 π A \sin (3 π t + φ) = 3 π A \cos (3 π t + φ + \frac{π}{2}) \end{matrix}) \Rightarrow (\begin{matrix} φ = - \frac{π}{2} \\ A = 1 (c m) \end{matrix})$