Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Vật Lí 11

Admin Vietjack Ngày: 10-01-2024 Lớp 11

2.5 K

Với tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà sách Cánh diều hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí 11.

Lý thuyết Vật Lí lớp 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà

A. Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà

I. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

- Khi con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, nó thực hiện dao động điều hòa. Trong quá trình dao động luôn có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 1)

- Cơ năng của con lắc đơn là tổng động năng và thế năng

$W = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g h$

Trong đó: h là độ cao của quả cầu so với vị trí cân bằng

- Động năng của con lắc đơn là $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

- Thế năng của con lắc đơn là $W_{t} = m g h$

II. Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 2)

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 3)

Sơ đồ tư duy về “Năng lượng trong dao động điều hòa”

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 4)

B. Trắc nghiệm Năng lượng trong dao động điều hoà

Câu 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng $1 k g$ và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng $100 N / m$ dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ $20 c m$ đến $32 c m .$ Cơ năng của con lắc bằng

A. $3 J .$

B. $1,5 J .$

C. $0, 36 J .$

D. $0,18 J .$

Hướng dẫn giải

Biên độ dao động $A = \frac{l_{max} - l_{\min}}{2} = \frac{32 - 20}{2} = 6 c m$

Cơ năng của con lắc $W = \frac{1}{2} k . A^{2} = \frac{1}{2} .100.0, 06^{2} = 0, 18 J .$

Đáp án đúng là D

Câu 2: Một vật nặng 500 g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20 cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho $π^{2} = 10.$ Cơ năng của vật khi dao động là

A. $2025 J .$

B. $0, 9 J .$

C. $2, 025 J .$

D. $900 J .$

Hướng dẫn giải

Biên độ dao động $A = \frac{L}{2} = 10 c m$

Tần số $f = \frac{540}{3.60} = 3 H z \Rightarrow ω = 2 π f = 6 π r a d / s$

Cơ năng của vật khi dao động $W = \frac{1}{2} m . ω^{2} . A^{2} = \frac{1}{2} .0, 5. {(6 π)}^{2} .0, 1^{2} = 0, 9 J .$

Đáp án đúng là B

Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng, ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A. 3/4.

B. 1/4.

C. 4/3.

D. 1/2

Hướng dẫn giải

$\frac{W_{d}}{W} = \frac{\frac{m v^{2}}{2}}{\frac{m v_{\max}^{2}}{2}} = 0, 5^{2} = \frac{1}{4}$

Đáp án đúng là B

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A. 6 cm.

B. 4,5 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Hướng dẫn giải

$W_{d} = \frac{3}{4} W \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{4} W \Rightarrow \frac{k x^{2}}{2} = \frac{1}{4} \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 3 cm.$

Đáp án đúng là D

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 $\sqrt{2}$ m/s. Biên dộ dao của con lắc là

A. 6cm.

B. 6cm

C. 12 cm.

D. $12 \sqrt{2}$ cm.

Hướng dẫn giải

$W_{d} = W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{m v^{2}}{2} = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2.2} \Rightarrow A = 0, 12 m$

Đáp án đúng là C

Câu 6: Vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu.

C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Hướng dẫn giải

Động năng của vật cực đại tại vị trí cân bằng, khi đó gia tốc của vật bằng 0 nên A sai

Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc luôn trái dấu nên B sai

Khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng 0 nên C sai

Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên nên D đúng.

Đáp án đúng là D

Câu 7: Con lắc lò xo có khối lượng $m = 400 gam,$ độ cứng $k = 160 N/m$ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2 cm thì vận tốc của vật bằng 40 cm/s. Năng lượng dao động của vật là

A. $1, 6 J .$

B. $0,32 J .$

C. $0, 064 J .$

D. $0, 64 J .$

Hướng dẫn giải

$W = \frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} .160. {(0, 02)}^{2} + \frac{1}{2} .0, 4. {(0, 4)}^{2} = 0, 064 J .$

Đáp án đúng là C

Câu 8: Con lắc lò xo nằm ngang có $k = 100 N/m, m =1kg$ dao động điều hoà. Khi vật có động năng $10 mJ$ thì cách vị trí cân bằng $1 cm,$ khi có động năng $5 mJ$ thì cách vị trí cân bằng một đoạn là

A. $\frac{1}{\sqrt{2}} cm.$

B. $2 cm.$

C. $\sqrt{2} cm.$

D. $0,5 cm.$

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có $W = W_{d 1} + W_{t 1} = W_{d 2} + W_{t 2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} 100.0, 01^{2} + {10.10}^{- 3} = \frac{1}{2} 100. x_{2}^{2} + {5.10}^{- 3} \Rightarrow x_{2} = \pm \sqrt{2} cm$

Đáp án đúng là C

Câu 9: Một con lắc lò xo có độ cứng $150 N/m$ và có năng lượng dao động là $0,12 J.$ Biên độ dao động của nó là

A. $2 cm.$

B. $0,4 cm.$

C. $0,04 m.$

D. $4 m.$

Hướng dẫn giải

Năng lượng dao động $W = \frac{1}{2} k A^{2} \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2 W}{k}} = \sqrt{\frac{2.0, 12}{150}} = 0, 04 m = 4 cm$

Đáp án đúng là C

Câu 10: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $m = 400 g a m$ và lò xo có độ cứng $k .$ Kích thích cho vật dao động điều hoà với cơ năng $E = 25 m J$ . Khi vật qua vị trí có li độ $x = - 1 c m$ thì vật có vật tốc $v = - 25 c m/s.$ Độ cứng $k$ của lò xo bằng

A. $250 N/m.$

B. $200 N/m.$

C. $150 N/m.$

D. $100 N/m.$

Hướng dẫn giải

$W = \frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} \Rightarrow 0, 025 = \frac{1}{2} . k . {(- 0, 01)}^{2} + \frac{1}{2} .0, 4. {(- 0, 25)}^{2} \Rightarrow k = 250 N / m .$

Đáp án đúng là A

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,2 m/s thì gia tốc của nó là − $\sqrt{3}$ m/s². Cơ năng của con lắc là

A. 0,02 J.

B. 0,05 J.

C. 0,04 J.

D. 0,01 J.

Hướng dẫn giải

$W = \frac{k x^{2}}{2} + \frac{m v^{2}}{2} \underset{x = \frac{a}{- ω^{2}} = \frac{- m a}{k}}{\to} W = \frac{{(m a)}^{2}}{2 k} + \frac{m v^{2}}{2} = \frac{{(- 1. \sqrt{3})}^{2}}{2.50} + \frac{1.0, 2^{2}}{2} = 0, 05 J$

Đáp án đúng là B

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động, tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 160/π cm/s. Cơ năng dao dao động của con lắc là

A. 320 J.

B. 6,4.10⁻²J.

C. 3,2.10⁻²J.

D. 3,2 J.

Hướng dẫn giải

$\{\begin{cases} T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{π}{5} s \\ |\bar{v}| = \frac{4 A}{T} \Rightarrow \frac{160}{π} = \frac{4 A}{π / 5} \Rightarrow A = 8 cm \end{cases} \Rightarrow W = \frac{k A^{2}}{2} = \frac{20.0, 08^{2}}{2} = 0, 064 J$