SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9

thuy an pham Ngày: 11-05-2022 Lớp 9

1.4 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Vật lí lớp 9 Bài 5: Đoạn mạch song song chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 9. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song

Bài 5.1 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.1, trong đó R₁=15Ω, R₂=10Ω, vôn kế chỉ 12V.

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 1)

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính số chỉ của các ampe kế.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

Tóm tắt

$R_{1} = 15 Ω$
$R_{2} = 10 Ω$
$U = 12 V$
a. $R_{A B} = ? Ω$
b.

$I = ? A$

$I_{1} = ? A$

$I_{2} = ? A$

Trả lời:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_{A B} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{15 \times 10}{15 + 10} = 6 Ω

b. Số chỉ của các ampe kế là:

I_{A B} = \frac{U}{R_{A B}} = \frac{12}{6} = 2 A

I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{12}{15} = 0, 8 A

I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{12}{10} = 1, 2 A

Vậy ampe kế ở mạch chính chỉ

2 A

, ampe kế 1 chỉ

0, 8 A

, ampe kế 2 chỉ

1, 2 A

Bài 5.2 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.2, trong đó R₁=5Ω, R₂=10Ω, ampe kế A1 chỉ 0,6A

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 2)

a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song : $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

a. Do hai điện trở mắc song song với nhau nên hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa mỗi đầu đoạn mạch rẽ.

=> Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:

$U_{A B} = I_{1} . R_{1} = 0, 6.5 = 3 V$

Mạch gồm $R_{1}$ // $R_{2}$

Điện trở tương đương của mạch là:

$R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{10.5}{10 + 5} = \frac{50}{15} = \frac{10}{3} Ω$

Cường độ dòng điện ở mạch chính là:

$I_{A B} = \frac{U_{A B}}{R_{t đ}}$ = $\frac{3}{\frac{10}{3}} = \frac{9}{10} = 0, 9 A$

Bài 5.3 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.3, trong đó R₁=20Ω, R₂=30Ω, ampe kế chỉ 1,2A. Tính số chỉ của các ampe kế A₁ và A₂.

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 3)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

+ Đoạn mạch song song: $U = U_{1} = U_{2}$

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

Ta có: $R_{1} / / R_{2}$

=> Điện trở tương đương của toàn mạch là:

$R_{A B} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ = $\frac{20.30}{20 + 30} = 12 Ω$

$U_{A B} = I . R_{A B} = 1, 2.12 = 14, 4 V$

+ Do điện trở $R_{1}$ mắc song song với $R_{2}$ nên ta có:

$U_{A B} = U_{1} = U_{2}$

+ Số chỉ của ampe kế 1 là:

$I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{U_{A B}}{R_{1}} = \frac{14, 4}{20} = 0, 72 A$

+ Số chỉ của ampe kế 2 là:

$I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{1}} = \frac{U_{A B}}{R_{2}} = \frac{14, 4}{30} = 0, 48 A$

Bài 5.4 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho hai điện trở, R₁=15Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R₂=10Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là:

A. 40V B. 10V C. 30V D. 25V

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $U = I . R$

Lời giải:

Ta có:

Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở $R_{1}$ là:

$U_{1 m a x} = I_{1 m a x} . R_{1} = 2.15 = 30 V$

Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở $R_{2}$ là:

$U_{2} = I_{2 m a x} . R_{2} = 1.10 = 10 V$

Vì $R_{1}$ song song $R_{2}$ nên hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở bằng nhau: $U = U_{1} = U_{2} = 10 V .$

Vì vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là: $U_{1 m a x} = U_{2 m a x} = 10 V$

Lưu ý: Nhiều bạn nhầm lẫn là dùng $U_{m a x}$ là U lớn nhất ( tức là dùng $U_{1 m a x} = 30 V$ như vậy là không chính xác do nếu dùng $U_{m ạ c h} = 30 V$ thì khi đó $R_{2}$ có hiệu điện thế vượt quá mức sẽ bị hỏng luôn, còn nếu dùng $U_{m ạ c h} = 10 V$ thì $R_{2}$ hoạt động đúng định mức $R_{1}$ có hiệu điện thế nhỏ hơn định mức nên vẫn hoạt động mà không bị hỏng.

Chọn đáp án: B

Bài 5.5 trang 14 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.4, vôn kế chỉ 36V, ampe kế chỉ 3A, R₁=30Ω.

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 4)

a. Tính điện trở R₂.

b. Tính số chỉ của các ampe kế A₁ và A₂.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

Ta có:

R_{1} / / R_{2}

nên ta có điện trở tương đương của mạch là:

R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Mặt khác, ta có:

R_{t đ} = \frac{U}{I}

Ta suy ra:

R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{U}{I} = \frac{36}{3} = 12 Ω

Thay

R_{1} = 30 Ω

ta được:

$\begin{aligned} \frac{30. R_{2}}{30 + R_{2}} = 12 \\ \Rightarrow 30 R_{2} = 12. (30 + R_{2}) \\ \Rightarrow 30 R_{2} = 360 + 12 R_{2} \\ \Rightarrow 30 R_{2} - 12 R_{2} = 360 \\ \Rightarrow 18 R_{2} = 360 \\ \Rightarrow R_{2} = \frac{360}{18} = 20 Ω \end{aligned}$

R_{1} / / R_{2}

ta có:

U = U_{1} = U_{2}

I = I_{1} + I_{2}

Ta suy ra:

+ Số chỉ của ampe kế 1 là:

I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{36}{30} = 1, 2 A

+ Số chỉ của ampe kế 2 là:

I_{2} = I - I_{1} = 3 - 1, 2 = 1, 8 A

Bài 5.6 trang 14 SBT Vật lí 9: Ba điện trở R₁=10Ω, R₂=R₃=20Ω được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $\frac{1}{R_{t d}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

Ta có: $R_{1} / / R_{2} / / R_{3}$

Ta suy ra, điện trở tương đương của toàn mạch:

$\begin{array}{l} \frac{1}{R_{t d}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \\ \Rightarrow R_{t d} = 5 Ω \end{array}$

Do $R_{1} / / R_{2} / / R_{3}$ nên ta có:

$U = U_{1} = U_{2} = U_{3}$ và cường độ dòng điện $I = I_{1} + I_{2} + I_{3}$

+ Cường độ dòng điện chạy qua từng mạch rẽ là:

I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{12}{10} = 1, 2 A

I_{2} = I_{3} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{12}{20} = 0, 6 A

(Do điện trở

R_{2} = R_{3}

)

+ Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

I = I_{1} + I_{2} + I_{3} = 1, 2 + 0, 6 + 0, 6 = 2, 4 A

Bài 5.7 trang 14 SBT Vật lí 9: Hai điện trở R₁và R₂=4R₁ được mắc song song với nhau. Khi tính theo R₁ thì điện trở tương đương của đoạn mạch này có kết quả nào dưới đây?

A. 5R₁ B. 4R₁ C. 0,8R₁ D. 1,25R₁

_{Phương pháp giải:}

_{Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song :}

$R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Lời giải:

Mạch gồm $R_{1}$ // $R_{2}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ = $\frac{R_{1} .4 R_{1}}{R_{1} + 4 R_{1}}$ = $\frac{4 R_{1} . R_{1}}{5 R_{1}} = 0, 8 R_{1}$

Chọn đáp án C.

Bài 5.8 trang 14 SBT Vật lí 9: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R₁=4Ω và R₂=12Ω mắc song song có giá trị nào dưới đây?

A.16Ω B.48Ω C.0,33Ω D.3Ω

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song là: $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Lời giải:

Ta có: $R_{1} / / R_{2}$

=> Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{4.12}{4 + 12} = 3 Ω$

Chọn đáp án: D

Bài 5.9 trang 14 SBT Vật lí 9: Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện trở R₁ được giữ không đổi. Hỏi khi giảm dần điện trở R₂ thì cường độ I của mạch điện chính sẽ thay đổi như thế nào?

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 11)

A. Tăng. B. Không thay đổi.

C. Giảm. D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

+ Vận dụng các biểu thức trong đoạn mạch có các điện trở mắc song song:

- Hiệu điện thế: $U = U_{1} = U_{2}$

- Cường độ dòng điện: $I = I_{1} + I_{2}$

Lời giải:

Ta có, mạch gồm $R_{1} / / R_{2}$ , khi đó:

+ Hiệu điện thế trên toàn mạch bằng hiệu điện thế trên các mạch nhánh: $U_{1} = U_{2} = U$

+ Cường độ dòng điện trong mạch chính: $I = I_{1} + I_{2}$

Lại có:

+ Cường độ dòng điện qua điện trở $R_{1}$ : $I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{U}{R_{1}}$

+ Cường độ dòng điện qua điện trở $R_{2}$ : $I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{U}{R_{2}}$

Suy ra cường độ dòng điện của mạch chính: $I = I_{1} + I_{2} = \frac{U}{R_{1}} + \frac{U}{R_{2}}$

Theo đầu bài, $U$ và $R_{1}$ không đổi

=> Nếu $R_{2}$ giảm thì $\frac{U}{R_{2}}$ tăng=> $I$ tăng

Chọn đáp án : A

Bài 5.10 trang 14 SBT Vật lí 9: Ba điện trở R₁=5Ω, R₂=10Ω và R₃=30Ω được mắc song song với nhau. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song này là bao nhiêu?

A. 0,33Ω B. 3Ω C. 33,3Ω D. 45Ω

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song:

$\frac{1}{R_{t d}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$

Lời giải:

Ta có: $R_{1} / / R_{2} / / R_{3}$

Suy ra, điện trở tương đương của mạch:

$\begin{array}{l} \frac{1}{R_{t d}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \\ = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{1}{3} \\ \Rightarrow R_{t d} = 3 Ω \end{array}$

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch là $3 Ω$

Chọn đáp án: B

Bài 5.11 trang 15 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.6, trong đó điện trở ; dòng điện mạch chính có cường độ và dòng điện đi qua điện trở có cường độ .

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 9)

a. Tính

R_{2}

b. Tính hiệu điện thế $U$ đặt vào hai đầu đoạn mạch.

c. Mắc một điện trở $R_{3}$ vào mạch điện trên , song song với $R_{1}$ và $R_{2}$ thì dòng điện trong mạch chính có cường độ là $1, 5 A$ . Tính $R_{3}$ và điện trở tương đương nullcủa đoạn mạch này khi đó.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $U = I . R$

+ Sử dụng các biểu thức trong đoạn mạch có các điện trở mắc song song:

- Hiệu điện thế: $U = U_{1} = U_{2}$

- Cường độ dòng điện: $I = I_{1} + I_{2}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Lời giải:

a) Mạch gồm $R_{1} / / R_{2}$ , nên ta có:

+ Hiệu điện thế qua $R_{1}$ bằng hiệu điện thế qua $R_{2}$ và bằng hiệu điện thế của toàn mạch: $U = U_{1} = U_{2}$

+ Cường độ dòng điện trong mạch: $I = I_{1} + I_{2}$

Ta suy ra, cường độ dòng điện qua điện trở $R_{1}$ là:

$I_{1} = I - I_{2} = 1, 2 - 0, 4 = 0, 8 A$

Lại có:

$I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{U}{R_{1}} = 0, 8 A$ (1)

$I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{U}{R_{2}} = 0, 4 A$ (2)

Lấy $\frac{(1)}{(2)}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{\frac{U}{R_{1}}}{\frac{U}{R_{2}}} = \frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{0, 8}{0, 4} = 2 \\ \Rightarrow R_{2} = 2 R_{1} = 2.6 = 12 Ω \end{array}$

b) Ta có: $U = U_{1} = U_{2}$

Hiệu diện thế qua điện trở $R_{1}$ là: $U_{1} = I_{1} . R_{1} = 0, 8.6 = 4, 8 V$

$\Rightarrow U = U_{1} = U_{2} = 4, 8 V$

Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là: $U = 4, 8 V$

Điện trở tương đương của mạch là:

$R_{t đ} = \frac{U}{I} = \frac{4, 8}{1, 5} = 3, 2 Ω$

Điện trở tương đương của điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$ là $R_{12}$

$R_{12} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ $= \frac{6.12}{6 + 12} = 4 Ω$

Lại có: $R_{12} / / R_{3}$

Ta có:

$\begin{aligned} \frac{1}{R_{t đ}} = \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{12}} \\ \Rightarrow \frac{1}{R_{3}} = \frac{1}{R_{t đ}} - \frac{1}{R_{12}} \\ \Rightarrow \frac{1}{R_{3}} = \frac{1}{3, 2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \\ \Rightarrow R_{3} = 16 Ω \end{aligned}$

Vậy điện trở $R_{3} = 16 Ω$ và điện trở tương đương của đoạn mạch là $R_{t đ} = 3, 2 Ω$

Bài 5.12 trang 15 SBT Vật lí 9: Cho một ampe kế, một hiệu điện thế U không đổi, các dây dẫn nối, một điện trở R đã biết giá trị và một điện trở R_x chưa biết giá trị. Hãy nêu một phương án giúp xác định giá trị của R_x (Vẽ hình và giải thích cách làm)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: $\frac{1}{R_{t d}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$

Lời giải:

- Hình vẽ: Vẽ mạch điện gồm ampe kế, điện trở R và biến trở Rx như hình dưới đây:

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 8)

- Cách làm: Dùng ampe kế đo cường độ dòng điện qua mạch, ta sẽ có cường độ dòng điện qua $R$ và $R_{x}$ . Áp dụng công thức tính $R = \frac{U}{I}$ ta tính được null và $\frac{1}{R_{t đ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{x}}$ .

$\to R_{x} = \frac{R_{t đ} . R}{R_{t đ} - R}$

Bài 5.13 trang 15 SBT Vật lí 9: Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R₁, R₂. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I₁= 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I₂= 0,9A. Tính R₁, R₂?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch với các điện trở mắc song song: $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

+) $R_{1}$ mắc nối tiếp $R_{2}$ : $R = R_{1} + R_{2} = \frac{U}{I_{1}} = \frac{1, 8}{0, 2} = 9 Ω$ (1)

+) $R_{1}$ mắc song song $R_{2}$ : $R_{t đ} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{U}{I_{2}} = \frac{1, 8}{0, 9} = 2 Ω$ (2)

Từ (1) và (2) ta được: $\Rightarrow R_{1} . R_{2} = 18 \Rightarrow R_{1} = \frac{18}{R_{2}}$ (3)

Thay (3) vào (1), ta được:

$\begin{aligned} \frac{18}{R_{2}} + R_{2} = 9 \Rightarrow R_{2}^{2} - 9 R_{2} + 18 = 0 \\ \Rightarrow [\begin{matrix} R_{2} = 6 Ω \\ R_{2} = 3 Ω \end{matrix} \end{aligned}$

+) $R_{2} = 6 Ω \Rightarrow R_{1} = 3 Ω$

+) $R_{2} = 3 Ω \Rightarrow R_{1} = 6 Ω$

Bài 5.14 trang 15 SBT Vật lí 9: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R₁=9Ω, R₂=18Ω và R₃=24Ω được mắc vào hiệu điện thế U = 3,6V như sơ đồ trên hình 5.7.

SBT Vật lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song | Giải SBT Vật lí lớp 9 (ảnh 6)

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính số chỉ I của ampe kế A và số chỉ I₁₂ của ampe kế A₁.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $\frac{1}{R_{t đ}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$