Trả lời bài C1 trang 14 SGK Vật lí 9: Quan sát sơ đồ mạch điện hình 5.1 và cho biết các điện trở R1 và R2 được mắc với nhau như thế nào. Nêu vai trò của vôn kế và ampe kế trong sơ đồ.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa về mạch song song: Đoạn mạch song song thì hai dụng cụ đo có 2 điểm chung.

Lời giải:

- Trong sơ đồ mạch điện hình 5.1, ta thấy giữa $R_1$ và $R_2$ có 2 điểm chung

=> các điện trở $R_1;R_2$ được mắc song song với nhau.

- Vai trò của ampe kế và vôn kế:

+ Ampe kế dùng để đo cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

+ Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, đồng thời đo hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

Trả lời bài C2 trang 14 SGK Vật lí 9: Hãy chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó. 

${\displaystyle \frac{I_1}{I_2}=\frac{R_1}{R_2}}$

Phương pháp giải:

- Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: $U=U_1=U_2$

- Hệ thức của định luật Ôm:

$I={\displaystyle \frac{U}{R}\Rightarrow U=\mathrm{I}\mathrm{R}}$

Lời giải:

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, ta có hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_1$ bằng hiệu điện thế giữa hai đầu $R_2$, tức là:

$U_1=U_2$ (1)

Lại có: $\{\begin{array}{l}{U}_1=I_1{R}_1\\ U_2=I_1{R}_2\end{array}$

(1) $\iff I_1{R}_1=I_2{R}_2$

$\Rightarrow {\displaystyle \frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}}$

$\Rightarrow$ ĐPCM

Trả lời bài C3 trang 15 SGK Vật lí 9: Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở $R_1,R_2$ mắc  song song là:

${\displaystyle \frac{1}{R_{td}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{R_1}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{R_2}}.$ 

Từ đó suy ra:

$R_{td}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}.$

Phương pháp giải:

- Hệ thức định luật Ôm: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

- Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: $U=U_1=U_2$; $I=I_1+I_2$

Lời giải:

+ Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và các điện trở là:

$I={\displaystyle \frac{U}{R_{td}};I_1=\frac{U_1}{R_1};I_2=\frac{U_2}{R_2}}$

+ Mặt khác, mạch gồm hai điện trở $R_1,R_2$ mắc song song nên ta có: 

$$\begin{gathered} \{\begin{array}{c}U=U_1=U_2\hfill \\ I=I_1+I_2\hfill \end{array} \\ \Rightarrow {\displaystyle \frac{U}{R_{td}}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}} \end{gathered}$$

$\Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$

+ Từ biểu thức:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}} \\ \Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{R_{td}}=\frac{R_2}{R_1{R}_2}+\frac{R_1}{R_1{R}_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2}} \end{gathered}$$

$\Rightarrow R_{td}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Trả lời bài C4 trang 15 SGK Vật lí 9: Trong phòng học đang sử dụng một bóng đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế định mức 220V. Hiệu điện thế của nguồn là 220V. Mỗi đồ dùng đều có công tắc và cầu chì bảo vệ riêng.

+ Đèn và quạt được mắc thế nào vào nguồn để chúng hoạt bình thường?

+ Vẽ sơ đồ mạch điện đó. Cho kí hiệu sơ đồ của quạt điện là

+ Nếu đèn không hoạt động thì quạt có hoạt động không? Vì sao? 

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức đoạn mạch mắc song song: $U=U_1=U_2$

Lời giải:

Ta có:

+ Hiệu điện thế của nguồn $U=220V$. Hiệu điện thế định mức của đèn và quạt: $U_1=U_2=220V$

Ta cần mắc mạch sao cho hiệu điện thế qua đèn và quạt đều là $220V$

=> Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn $220V$ để chúng hoạt động bình thường.

+ Sơ đồ mạch điện:

+ Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho.

Trả lời bài C5 trang 16 SGK Vật lí 9: Cho hai điện trở $R_1=R_2=30\Omega$ được mắc như sơ đồ hình 5.2a. 

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. 

b) Nếu mắc thêm một điện trở $R_3=30\Omega$ vào đoạn mạch trên như sơ đồ hình 5.2b thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.

Phương pháp giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: ${\displaystyle \frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$

Lời giải:

a) Gọi $R_{tđ}$ là điện trở tương đương của mạch đó, ta có $R_1$ và $R_2$ mắc song song với nhau nên:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}} \\ \Rightarrow R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{30.30}{30+30}=15\mathrm{\Omega }} \end{gathered}$$

b)

+ Gọi $R$ là điện trở tương đương của đoạn mạch mới, ta có mạch mới được coi gồm $R_{12}$ mắc song song với $R_3$, suy ra:

${\displaystyle \frac{1}{R}}={\displaystyle \frac{1}{R_{12}}}+{\displaystyle \frac{1}{R_3}}$

Mặt khác, ${\displaystyle \frac{1}{R_{12}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{1}{R}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}+{\displaystyle \frac{1}{R_3}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow R={\displaystyle \frac{R_1{R}_2{R}_3}{R_2{R}_3+R_1{R}_3+R_1{R}_2}} \\ ={\displaystyle \frac{\mathrm{30.30.30}}{30.30+30.30+30.30}}=10\mathrm{\Omega } \end{gathered}$$

+ So sánh: Điện trở tương đương nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần: $R<R_1;R<R_2,R<R_3$

1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

- Cường độ dòng điện chaỵ qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

$I=I_1+I_2$

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:

$U=U_1=U_2$

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

- Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần.

${\displaystyle \frac{1}{R_{td}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{R_1}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{R_2}}$.

- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

${\displaystyle \frac{I_1}{I_2}}={\displaystyle \frac{R_2}{R_1}}$

Chú ý:

Vôn kế có điện trở RV rất lớn so với điện trở của đoạn mạch cần đo hiệu điện thế và được mắc song song với mạch đó, nên dòng điện chạy qua vôn kế có cường độ không đáng kể. Do đó, khi tính điện trở tương đương của đoạn mạch này có thể bỏ qua số hạng $\frac{1}{R_V}$

Sơ đồ tư duy về đoạn mạch mắc song song - Vật lí 9