Trả lời bài C1 trang 11 SGK Vật lí 9: Quan sát sơ đồ mạch điện hình 4.1, cho biết các điện trở R1, R2 và ampe kế được mắc với nhau như thế nào? 

Phương pháp giải:

Vận dụng định nghĩa về mắc nối tiếp: Đoạn mạch mắc nối tiếp thì 2 dụng cụ có 1 điểm chung

Lời giải:

Trong sơ đồ mạch điện hình 4.1, ta thấy giữa ampe kế và điện trở $R_1$ có 1 điểm chung, giữa $R_1$ và $R_2$ có 1 điểm chung.

Ta suy ra các điện trở $R_1,R_2$ và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau.

Trả lời bài C2 trang 11 SGK Vật lí 9: Hãy chứng minh rằng, đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.

${\displaystyle \frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}}$

Phương pháp giải:

- Trong đoạn mạch mắc nối tiếp:

$I=I_1=I_2$

- Hệ thức của định luật Ôm: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

Lời giải:

Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua $R_1$ và $R_2$ là như nhau, ta có:

$I=I_1=I_2$

Mặt khác, ta có: $\{\begin{array}{l}{I}_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}\\ I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}\end{array}$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}{I}_1=I_2\iff {\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}\\ \Rightarrow {\displaystyle \frac{U_1}{U_2}}={\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}\end{array}$

Trả lời bài C3 trang 12 SGK Vật lí 9: Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương $R_{tđ}$ của đoạn mạch gồm hai điện trở $R_1,R_2$ mắc nối tiếp là:

$R_{tđ}=R_1+R_2$

Phương pháp giải:

- Biểu thức định luật Ôm:

$I={\displaystyle \frac{U}{R}\Rightarrow U=\mathrm{I}\mathrm{R}}$

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: $U=U_1+U_2$; $I=I_1=I_2$

Lời giải:

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp, ta có: $\left\{\begin{array}{l}U=U_1+U_2\\ I=I_1=I_2\end{array}\right.$  (1)

Mặt khác, ta có: $\left\{\begin{array}{l}U=I.R_{tđ}\\ U_1=I_1.R_1\\ U_2=I_2.R_2\end{array}\right.$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $I.R_{tđ}=I_1.R_1+I_2.R_2=I.R_1+I.R_2$

$\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2$ $\Rightarrow$ ĐPCM

Trả lời bài C4 trang 12 SGK Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2.

+ Khi công tắc K mở, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?

+ Khi công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?

+ Khi công tắc K đóng, dây tóc đèn Đ1 bị đứt, đèn Đ2 có hoạt động không? Vì sao?

Lời giải:

+ Khi công tắc K mở, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.

+ Khi công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.

+ Khi công tắc K đóng, dây tóc đèn Đ1 bị đứt, đèn Đ2 không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.

1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:

+ Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:

$I=I_1=I_2$

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

$U=U_1+U_2$

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

a) Điện trở tương đương

Điện trở tương đương của một đoạn mạch gồm các điện trở là điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch này sao cho với cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.

b) Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần:

null. 

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

${\displaystyle \frac{U_1}{U_2}}={\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}.$

Chú ý:

Ampe kế, dây nối trong mạch thường có giá trị rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch cần đo cường độ dòng điện, nên ta có thể bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối khi tính điện trở của mạch nối tiếp.

Sơ đồ tư duy về đoạn mạch mắc nối tiếp - Vật lí 9

Phương pháp giải bài tập về Đoạn mạch nối tiếp

Phương pháp:

- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: $I=I_1=I_2=...=I_n$

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: $U=U_1+U_2+...+U_n$

- Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần: $R_{t\mathrm{d}}=R_1+R_2+...+R_n$

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữ hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: ${\displaystyle \frac{U_1}{U_2}}={\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}$

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Một mạch điện gồm 3 điện trở $R_1=2\mathrm{\Omega },R_2=5\mathrm{\Omega },R_3=3\mathrm{\Omega }$ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là 1,2A. Tìm hiệu điện thế hai đầu mạch?

Hướng dẫn giải:

Điện trở tương đương của mạch là:

$R=R_1+R_2+R_3=2+5+3=10\mathrm{\Omega }$

Hiệu điện thế hai đầu mạch là:

$U=I.R=1,2.10=12V$

Bài 2: Hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau trong một đoạn mạch. Biết R1 = 2R2, ampe kế chỉ 1,8A, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 54V. Tính R1 và R2?

Hướng dẫn giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R=R_1+R_2=2{\mathrm{R}}_2+R_2=3{\mathrm{R}}_2$

Theo định luật Ôm ta có:

$I={\displaystyle \frac{U}{R}}\iff R={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{54}{1,8}}=30\mathrm{\Omega }$

$R=3{\mathrm{R}}_2=30\Rightarrow R_2={\displaystyle \frac{30}{3}}=10\mathrm{\Omega }$

Theo đề bài: $R_1=2{\mathrm{R}}_2\Rightarrow R_1=2.10=20\mathrm{\Omega }$

Vậy $\{\begin{array}{l}{R}_1=20\mathrm{\Omega }\\ R_2=10\mathrm{\Omega }\end{array}$