Bài 4 trang 29 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Phương Thảo Ngày: 14-03-2023 Lớp 10

2.8 K

Với giải Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trang 29 Toán lớp 10: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Tính số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất để tiền lãi thu được là cao nhất.

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất lần lượt là $x$ và $y$ $(x, y \in N *)$ . Biểu diễn các đại lượng khác theo $x$ và $y$ .

Bước 2: Lập hệ bất phương trình.

Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm.

Bước 4: Tìm $x$ và $y$ để tiền lãi cao nhất.

Lời giải:

Bước 1: Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất lần lượt là $x$ và $y$ $(x, y \in N)$ . Biểu diễn các đại lượng khác theo $x$ và $y$ .

Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất lần lượt là $x$ và $y$ $(x, y \in N)$ .

Theo giả thiết, thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai nên ta có $0 \leq x \leq 200; 0 \leq y \leq 240$

Thời gian làm $y$ chiếc kiểu 2 trong một ngày là $\frac{y}{60} (h)$

Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai nên thời gian làm mũ thứ nhất là 1 giờ làm được 30 chiếc.

Thời gian làm $x$ chiếc kiểu 1 trong một ngày là $\frac{x}{30} (h)$

Tổng thời gian làm trong một ngày là 8h nên ta có:

$\frac{x}{30} + \frac{y}{60} = 8$

Bước 2: Lập hệ bất phương trình.

Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm.

Miền biểu diễn miền nghiệm là phần màu vàng:

Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 1)