Với giải Bài tập 6 trang 122 Vật lí 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân

Bài tập 6 trang 122 Vật Lí 12: Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị ${}_9^{18}\mathrm{F}$ với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Dược chất này được sản xuất bằng cách bắn phá vào các hạt đồng vị ${}_8^{18}\mathrm{O}$ nhờ một loại hạt được tăng tốc bằng máy gia tốc (Hình 25.4).

a) Xác định loại hạt được tăng tốc trong máy gia tốc biết rằng ngoài ${}_9^{18}\mathrm{F}$, sản phẩm bắn phá còn có neutron và phát xạ tia gamma.

b) Trước khi chụp ảnh cắp lớp PET, bệnh nhân sẽ được tiêm liều lượng dược chất FDG để đảm bảo độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng là 0,1 mCi không đổi. Hai bệnh nhân cùng cân nặng, cùng sử dụng FDG trong cùng một đợt sản xuất, nhưng được tiêm ở 2 thời điểm cách nhau 60 phút. Hỏi người nào sẽ được tiêm lượng FDG nhiều hơn? Xác định phần trăm lượng FDG nhiều hơn này cần được tiêm.

Lời giải:

a) Ta có phương trình phản ứng hạt nhân như sau: ${}_8^{18}\mathrm{O}+{}_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}\to {}_9^{18}\mathrm{F}+{}_0^1\mathrm{n}+\mathrm{\gamma }$

Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối: 

$\left\{\begin{array}{l}18+\mathrm{A}=18+1\\ 8+\mathrm{Z}=9+0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}=1\\ \mathrm{Z}=1\end{array}\right.$

Vậy X là ${}_1^1\mathrm{H}$

b) Gọi H là độ phóng xạ khi chụp ảnh cắt lớp (thỏa mãn mỗi kg cân nặng bệnh nhân là 0,1mCi)

Chọn mốc thời gian là thời điểm đưa chất phóng xạ vào bệnh nhân 1

Xét bệnh nhân 1 khi chụp ảnh $\mathrm{H}={\mathrm{H}}_{01}.2^{\frac{-{\mathrm{t}}_1}{\mathrm{T}}}\left(1\right)$ với ${\mathrm{H}}_{01}=\mathrm{\lambda }.{\mathrm{N}}_{01}$

Xét bệnh nhân 2 khi chụp ảnh $\mathrm{H}={\mathrm{H}}_{02}.2^{\frac{-\left({\mathrm{t}}_1-60\right)}{\mathrm{T}}}\left(2\right)$ với ${\mathrm{H}}_{02}=\mathrm{\lambda }.{\mathrm{N}}_{02}$

Từ (1) và (2) ta có: ${\mathrm{H}}_{01}.2^{\frac{-{\mathrm{t}}_1}{\mathrm{T}}}={\mathrm{H}}_{02}.2^{\frac{-{\mathrm{t}}_1}{\mathrm{T}}}.2^{\frac{60}{\mathrm{T}}}$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{H}}_{01}}{{\mathrm{H}}_{02}}=\frac{{\mathrm{N}}_{01}}{{\mathrm{N}}_{02}}=2^{\frac{60}{110}}\approx 1,46$

Vậy đưa vào bệnh nhân 1 lượng chất phóng xạ nhiều hơn bệnh nhân 2 là 46%.