Với giải Câu hỏi 2 trang 109 Vật lí 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 23: Hiện tượng phóng xạ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí 12 Bài 23: Hiện tượng phóng xạ

Câu hỏi 2 trang 109 Vật Lí 12: Dược chất phóng xạ Flortaucipir (chứa ${}_9^{18}\mathrm{F}$ là đồng vị phóng xạ β⁺) được tiêm vào bệnh nhân nhằm chụp ảnh bên trong cơ thể (chụp ảnh PET - Bài 24). Biết ${}_9^{18}\mathrm{F}$ có chu kì bán rã khoảng 110 phút.

a) Sau khi tiêm bao lâu thì lượng ${}_9^{18}\mathrm{F}$ giảm còn 10% và 1% so với lúc đầu?

b) Mỗi mL dược chất phóng xạ Flortaucipir có độ phóng xạ ban đầu là 10⁹ Bq. Xác định số lượng hạt đồng vị ${}_9^{18}\mathrm{F}$ có trong mỗi mL dược chất tại thời điểm ban đầu và sau đó 1 ngày.

Lời giải:

a) Lượng ${}_9^{18}F$ giảm còn 10% so với lúc đầu:

$N=N_0{2}^{-\frac{t_1}{T}}\Rightarrow 10\%N_0=N_0{2}^{-\frac{t_1}{110}}\Rightarrow t_1=365,4$ phút

Lượng ${}_9^{18}F$ giảm còn 1% so với lúc đầu:

$N=N_0{2}^{-\frac{t_2}{T}}\Rightarrow 1\%N_0=N_0{2}^{-\frac{t_2}{110}}\Rightarrow t_2=730,8$ phút

b) Độ phóng xạ tại thời điểm ban đầu:

$H_0=\frac{\ln 2}{T}{N}_0{2}^{-\frac{t_0}{T}}\Rightarrow {10}^9=\frac{\ln 2}{110.60}.N_0{.2}^{-\frac{0}{T}}\Rightarrow N_0=9,{25.10}^{12}$

Sau thời gian 1 ngày: $N=N_0{2}^{-\frac{t}{T}}=9,{25.10}^{12}{.2}^{-\frac{24.60}{110}}=1,{06.10}^9$

Lý thuyết Định luật phóng xạ. Độ phóng xạ

1. Định luật phóng xạ

Số hạt nhân chất phóng xạ của một mẫu giảm theo quy luật hàm số mũ: $N=N_0{2}^{-\frac{t}{T}}=N_0{e}^{-\lambda t}$

2. Độ phóng xạ

Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, người ta dùng đại lượng độ phóng xạ (hay hoạt độ phóng xạ), kí hiệu là H, có giá trị bằng số hạt nhân phân rã trong một giây.

Đơn vị độ phóng xạ là becoren (được lấy theo tên nhà bác học Becquerel), kí hiệu là Bq.

1 Bq = 1 phân rã/1 giây

Ngoài ra còn sử dụng đơn vị Ci: 1 Ci = 3,7.10¹⁰ Bq

Độ phóng xạ H được xác định bằng số hạt nhân chất phóng xạ phân rã trong một giây và liên hệ với hằng số phóng xạ và số hạt nhân chất phóng xạ trong mẫu theo công thức: $H=\lambda N.$

Độ phóng xạ của một mẫu giảm theo quy luật hàm số mũ: $H=H_0{2}^{-\frac{t}{T}}=H_0{e}^{-\lambda t}.$