Với giải Hoạt động trang 49 Vật lí 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Hoạt động trang 49 Vật lí 12: Từ hai hệ thức pV = nRT và $p=\frac{2}{3}\mu \overline{E_d}$ hãy rút ra hệ thức: $\overline{E_d}=\frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T$.

Trong đó N_A là số Avogadro ($N_A=\frac{N}{n}$)

Lời giải:

pV = nRT và $p=\frac{2}{3}\mu \overline{E_d}$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\mu \overline{E_d}.V=nRT\Rightarrow \overline{E_d}=\frac{3}{2}\frac{nRT}{\mu V}=\frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T$

Lý thuyết Mối quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Từ phương trình áp suất của khí lí tưởng và phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = nRT

Ta rút ra được:

$m\overline{v^2}=\frac{3RT}{N_A}$

Với $N_A=\frac{N}{n}$ là số Avogadro, tức là số phân tử trong một mol khí.

Động năng trung bình của phân tử khí là $E_d=\frac{m\overline{v^2}}{2}$, ta có:

$\frac{m\overline{v^2}}{2}=\frac{3RT}{2N_A}$

Do R và $N_A$ đều là hằng số nên $k=\frac{R}{N_A}$ cũng là hằng số và được gọi là hằng số Boltzmann, $k=1,{38.10}^{-23}J/K$.

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng:

$E_d=\frac{m\overline{v^2}}{2}=\frac{3kT}{2}$

* Khi thành lập công thức tính động năng của phân tử khí lí tưởng, ta chưa xét chuyển động quay của phân tử khí.