Với tóm tắt lý thuyết Tin học lớp 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Tin học 10.

Tin học lớp 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên

A. Lý thuyết Tin học 10 Bài Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên

1. Hệ nhị phân và biểu diễn số nguyên

a) Hệ nhị phân

Hệ nhị phân có các điểm đặc điểm sau:

- Chỉ dùng hai chữ số 0 và 1, các chữ số 0 và 1 gọi là các chữ số nhị phân.

- Mỗi số có thể biểu diễn bởi một dãy các chữ số nhị phân.

- Trong biểu diễn số nhị phân, một chữ số ở một hàng sẽ có giá trị gấp 2 lần chính chữ số đó ở hàng liền kề bên phải.

- Ví dụ: Biểu diễn số 19 trong hệ nhị phân là: 11001₂

b) Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

- Cần đổi số tự nhiên N trong hệ thập phân sang số nhị phân có dạng d_kd_{k – 1}…d₁d₀ nghĩa là cần tìm các số d_k, d_{k – 1}, …, d₁, d₀ có giá trị bằng 0 hoặc 1 sao cho:

- Để tìm các số d_k, d_{k – 1}, …, d₁, d₀ người ta chia liên tiếp N cho 2 để tìm số dư, viết các số dư theo chiều từ dưới lên, ta được số nhị phân cần tìm.

Hình 1.1: Đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân cần tìm

19₁₀=10011₂

c) Biểu diễn số nguyên trong máy tính

- Có hai phương pháp để biểu diễn số trong máy tính:

+ Dấu phẩy động: dùng khi tính toán với các số quá lớn, quá nhỏ hoặc không nguyên.

+ Dấu phẩy tĩnh.

- Biểu diễn số nguyên không dấu bằng cách biểu diễn sang hệ nhị phân rồi đưa vào bộ nhớ máy tính.

- Biểu diễn số nguyên có dấu bằng một số cách như mã thuận, mã đảo trái nhất để mã hóa dấu (dấu cộng được mã hóa bởi bit 0, dấu trừ được mã hóa bởi bit 1, phần còn lại mã hóa giá trị tuyệt đối của số).

Ví dụ: 19 có mã là 00010011, -19 có mã là 10010011

2. Các phép tính số học trong nhị phân

a) Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân

- Phép cộng và nhân tương tự trong hệ thập phân

Bảng 1: Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân

b) Cộng hai số nhị phân

- Khi phép cộng hai bit có kết quả là 10 thì ghi 0 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng bên trái. Có thể xảy ra trường hợp cộng 2 bit 1 mà phải nhớ từ hàng trước chuyển sang thì kết quả sẽ là 11, khi đó ta ghi 1 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng tiếp theo bên trái.

Ví dụ: Phép cộng hai số nhị phân 11011 và 11010.

Hình 1.2: Thực hiện phép cộng

c) Nhân hai số nhị phân

Nhân thừa số thứ nhất lần lượt với từng chữ số của thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái và đặt kết quả căn phải theo đúng vị trí chữ số của thừa số thứ hai, rồi cộng tất cả lại.

Ví dụ: Phép nhân 1101 với 101 trong hệ nhị phân.

Hình 1.3: Thực hiện phép nhân

B. Bài tập trắc nghiệm Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên

Câu 1. Kết quả của phép cộng 10000₂ + 100₂ là?

A. 11000₂.

B. 10010₂.

C. 10100₂.

D. 10000₂.

Câu 2. Các tính toán số học trên máy tính dùng hệ số nào?

A. Hệ thập phân.

B. Hệ thập lục phân.

C. Hệ nhị phân.

D. Cả 3 đáp án trên.

Câu 3. Kết quả của phép nhân 1101₂ x 101₂ là?

A. 100000₂.

B. 101010₂.

C. 1010101₂.

D. 1000001₂.

Câu 4. Số nào trong hệ thập phân biểu diễn được bằng 2 số khác nhau ở hệ nhị phân?

A. Số 0.

B. Số 1.

C. Số âm.

D. Không có số nào.

Câu 5. Muốn phân biệt các số ở hệ cơ số khác nhau người ta làm như thế nào?

A. Viết thêm chỉ số dưới.

B. Viết thêm chỉ số trên.

C. Mở ngoặc ở bên cạnh.

D. Chú thích sau khi viết.

Câu 11. Trong hệ thập phân, mỗi số đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của số mấy?

A. Số 1.

B. Số 2.

C. Số 16.

D. Số 10.

Câu 12. Số 620₁₀ khi biểu diễn sang hệ nhị phân cần số byte là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 13. Quy trình thực hiện phép tính trên máy tính đối với số thập phân cần qua mấy bước?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 14. Phân tích số 19₁₀ sang hệ thập phân như thế nào?

A. 1×10¹+ 9×10⁰.

B. 1×2¹+ 9×2⁰.

C. 9×10¹+ 1×10⁰.

D. 19×10¹.

Câu 15. Số 13₁₀ phân tích sang hệ nhị phân thành các lũy thừa của 2 như thế nào?

A. 1×2³+ 1×2²+ 0×2¹+ 1×2⁰.

B. 0×2³+ 0×2²+ 1×2¹+ 1×2⁰.

C. 1×2³+ 1×2²+ 1×2¹+ 1×2⁰.

D. 1×2³+ 0×2²+ 1×2¹+ 1×2⁰.