Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về nửa mặt phẳng hình học lớp 6, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về nửa mặt phẳng hình học đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Dạng toán về nửa mặt phẳng hình học lớp 6 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng toán và phương pháp giải

- gồm 2 dạng toán minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 4 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về nửa mặt phẳng hình học lớp 6.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

NỬA MẶT PHẲNG

A. Phương pháp giải

a. Mặt phẳng

   + Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng… cho ta hình ảnh của mặt phẳng

   + Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía

b. Nửa mặt phẳng

   + Hình gồm đường thẳng a vả một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a

   + Hai nửa mặt phẳng có bờ chung gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau

Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a' chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau

Hai điểm A và C (hoặc A và B) nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn AC (hoặc AB) cắt a

Hai điểm bất kì B và C nằm cùng phía với đường thẳng a thì đoạn BC không cắt a

Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau

B. Các dạng toán và phương pháp giải

Dạng 1: Đoạn thẳng cắt hay không cắt đường thẳng

Ví dụ 1: Cho ba điểm M ,N, P không thẳng hàng nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng đường thẳng a cắt đoạn thẳng MN nhưng không cắt đoạn MP.

1.     Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

2.     Đoạn thẳng NP có cắt đường thẳng a không? Vì sao?

Lời giải:

1.     Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:

·        Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M và điểm P

·        Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm N

2.     Đường thẳng a cắt đoạn MN nên M, N thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a    (1)

Đường thẳng a không cắt đoạn MP nên M, P thuộc cùng một nửa mặt phẳng đối nhau bờ a    (2)

Từ (1) và (2) suy ra N và P thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a nên đoạn thẳng NP cắt đường thẳng a.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng xy. Lấy hai cặp điểm M, N và P, Q không thuộc xy, nằm ở hai phía của xy. Nối MN, NP, PQ, QM. Hỏi đường thẳng xy cắt những đoạn thẳng nào và không cắt đoạn nào? Vì sao?

Lời giải:

M, N thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ xy nên xy không cắt đoạn thẳng MN.

P, Q thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ xy nên xy không cắt đoạn thẳng PQ.

M, Q ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy nên xy cắt đoạn thẳng MQ.

N, P ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy nên xy cắt đoạn thẳng NP.

Nhận xét: Nếu nối MP, NQ thì xy cắt cả hai đoạn thẳng này.