Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 7 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Dạng toán về Bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng toán

- gồm 5 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về Bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN VÀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT

A. Phương pháp giải

Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a b. hay a là bội của b và b là ước của a.

 Chú ý:

- Số 0 là bội của mọi số nguyên a với a ≠ 0.

- Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào.

- Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

- Nếu a là ước của b đồng thời là ước của c thì a được gọi là ước chung của b và c.

- Nếu a là bội của b đồng thời là bội của c thì a được gọi là bội chung của b và c.

+) Tính chất chia hết

Với mọi a, b, c ∈ Z, ta có

- Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.

- Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.

- Nếu hai số a, b đều chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho c.

B. Các Dạng toán

Dạng 1. Tìm bội của một số nguyên cho trước

Ví dụ 1. Tìm năm bội của −7.

Lời Giải

Các bội của −7 có dạng tổng quát là −7 · m hoặc 7 · m, trong đó m ∈ Z.

Năm bội của −7 có thể là: 0; ±7; ±14.

Ví dụ 2. Viết tập hợp các bội của 6 lớn hơn −15 nhưng nhỏ hơn 25.

Lời Giải

Các bội của 6 có dạng tổng quát là 6 · m m ∈ Z.

Đó là các số: 0; ±6; ±12; ±18; ±24; ±30; . . ..

Vậy tập hợp các bội của 6 lớn hơn −15 nhưng nhỏ hơn 25 là {−12; −6; 0; 6; 12; 18; 24}.

Dạng 2. Tìm các ước của một số nguyên cho trước.

Ví dụ 3. Tìm tất cả các ước của 12.

Lời Giải

Số 12 chia hết cho các số ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12.

Vậy Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}.

Ví dụ 4. Viết tập hợp các ước của −18 lớn hơn −9 nhưng nhỏ hơn 9.

Lời Giải

Số −18 chia hết cho các số ±1; ±2; ±3; ±6; ±9; ±18.

Vậy tập hợp các ước của −18 lớn hơn −9 nhưng nhỏ hơn 9 là

{−6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}.

Ví dụ 5. Cho a là ước của −24; a < −20. b là ước của −28; b > 20. Tính tổng a + b

Lời Giải

a là ước của −24 và a < −20 nên a = −24.

b là ước của −28 và b > 20 nên b = 28.

Do đó, a + b = −24 + 28 = 4.