Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An

Tải xuống 7 1.8 K 2

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An

Một số câu hỏi có trong đề thi:

+ Cho đường tròn (O;R) cố định và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng cố định cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt I và E (I nằm giữa hai điểm A, E và EBC < 90°). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua H vẽ đường thẳng (d) song song với BE, biết (d) cắt các đường thẳng BI, BA lần lượt tại Q và N.

a) Chứng minh rằng BI/BE = CI/CE.

b) Chứng minh rằng Q là trung điểm của NH.

c) Vẽ đường tròn (P;R1) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm I và E. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AD, AJ với đường tròn (P;R1) (D, J là các tiếp điểm). Chứng minh đường thẳng DJ luôn đi qua một điểm cố định.

+ Trong phòng có 121 người, biết mỗi người quen với ít nhất 81 người khác. Chứng minh rằng trong phòng phải có 4 người từng đôi một quen nhau.

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.

Xem thêm
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 1)
Trang 1
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 2)
Trang 2
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 3)
Trang 3
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 4)
Trang 4
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 5)
Trang 5
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 6)
Trang 6
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nghệ An (trang 7)
Trang 7
Tài liệu có 7 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống