Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Yên Bái

Tải xuống 1 1.8 K 3

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Yên Bái có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Yên Bái

Một số câu hỏi có trong đề thi:

+ Cho đường thẳng (d): y = (m2 – 5m + 8)x – m + 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho OB = 4OA.

+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE, CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P, Q (P khác B, Q khác C). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt đường thẳng EF lần lượt tại M, N.

a) Chứng minh rằng AEHF là một tứ giác nội tiếp và AH = AP = AQ.

b) Chứng minh rằng tam giác NEC cân tại N.

c) Giả sử NP cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh rằng NE2 = NK.NP và ba điểm M, Q, K thẳng hàng.

+ Trên một khu rừng đủ rộng người ta trồng nhiều cây quế con, xem các gốc cây quế là các điểm (đường kính gốc cây không đáng kể). Người ta trồng cây sao cho các tam giác có đỉnh là các điểm tạo bởi gốc cây quế đều có diện tích không quá 500m2. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có diện tích không quá 2024m2 chứa tất cá các cây quế này.

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.

Xem thêm
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Yên Bái (trang 1)
Trang 1
Tài liệu có 1 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống