Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nam Định có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nam Định
Một số câu hỏi có trong đề thi:
+ Cho a b là hai số nguyên dương sao cho p = a2 + b2 là số nguyên tố và p - 5 chia hết cho 8. Xét x, y là hai số nguyên sao cho ax2 - by2 chia hết cho p. Chứng minh x, y cùng chia hết cho p.
+ Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O), (với A B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BD của (O). Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA MB lần lượt tại E F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng OE và AD. a) Chứng minh OCD OHD và 2 ME MF EF MH MO 4. b) Chứng minh tứ giác OAGH là hình bình hành. c) Chứng minh các đường thẳng CD HG AF đồng quy.
+ Trên một đường tròn cho 26 điểm phân biệt. Mỗi một điểm được tô bởi một trong 5 màu trắng, xanh, đỏ, tím, vàng. Giữa mỗi cặp điểm nối với nhau bằng một đoạn thẳng được tô bởi một trong 2 màu: nâu hoặc đen. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu (trắng, xanh, đỏ, tím hoặc vàng) và ba cạnh cũng được tô cùng một màu (nâu hoặc đen).
Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
